Cognición musical y composición II: Marvin Minsky y las narrativas musicales

Siguiendo la onda de los estudios cognitivos de la música, quisiera referirme un poco a las reflexiones de Marvin Minsky. Realizó estudios de matemáticas en la universidad de Harvard y en la de Princeton, pero su tesis de Phd consistió en la primera implantación física, real, de una red neuronal, SNARC ("Stochastic Neural Analog Reinforcement Calculator"). Para su fabricación Minsky empleó tubos de vacío y motores para obtener una red de cuarenta neuronas. Formaban parte del comité de su tesis John Tukey y el ilustre matemático John von Neumann, quien junto a Norbert Wiener y Claude Shannon recomendó la admisión de Minsky en el selecto grupo de Junior Fellows en Harvard. Así Marvin Minsky se convirtió en una de las principales voces de la Inteligencia Artificial americana.

Neurona de la red SNARK creada por Minsky en 1959

Minsky ha escrito sobre música desde un punto de vista cognitivo. Hay una entrevista realizada por Otto Laske, publicada en Understanding music with AI (Balaban, Ebcioglu and Laske (eds), 1992), donde Minsky expone ampliamente sus ideas acerca de cómo el cerebro procesa las obras musicales.

Para Minsky, una obra musical es una especie de narrativa.

AI isn't advanced enough yet, even to explain how we use language -- for example, to understand stories. That surely would be an obstacle  if it turned out that much of musical thinking involves those same mechanisms.

Suele entenderse por teoría de la música sólo sus aspectos sintácticos, una clasificación de acordes y secuencias. Minsky propone tomar la semántica de las teorías del lenguaje como modelo para una de la música, pese a las evidentes diferencias.

A syntax with no semantics whatever -- with virtually no ideas how the music conveys; its meanings, or whatever it is that makes us react.

The situation is a good deal better, in AI-based language theories, because we have the beginnings of theorie about the nature of "stories"  and how they affect us. For example, Wendy Lehnert developed a nice theory about the most usual sorts of constraints on the; structures of acceptable stories
To "understand" a story one needs a well-controlled agenda of concerns about conflicts among its elements.>

La narrativa musical difiere en gran medida de la literaria. Una de las diferencias principales entre ellas reposa en que la repetición y la redundancia juegan un papel esencial en la música:

[...] acceptable compositions  differs from acceptable stories  in permitting  far more  repetition.  In  works of music, there  is a lot  of redundancy, as shown  by the fact  that, in much of classical music, measures are of the same length, and there is a binary tree  structure: two phrases are repeated to  make what music theorists call  a period,  and two  periods repeat  to make  a musical sentence.

La repetición es un aspecto cognitivo esencial en la música. A través de ella se forman estructuras que el cerebro analiza y organiza en una jerarquía con forma de árbol. Luego nuestro aparato cognoscitivo extrae el significado a partir de las diferencias entre los nodos u hojas del árbol cuando ya son fácilmente reconocibles. La repetición es esencial para lograr que el oyente aprenda a reconocer las diferencias estructurales:

Why else would you  repeat something so many times except  either to lear it  by repetition,  or  to point  out to  the  listener certain  small differences between  sequences.

Una de las labores que debe lograr el tratamiento computacional de la expresión musical es realizar una descripción apropiada de las estructuras musicales. Aunque A Generative Theory of Tonal Music de  Lerdahl y Jackendoff, donde los autores desarrolla su gramática generativa de la música tonal, constituye el estudio mas avanzado en esta dirección, todavía, según Minsky, se queda en un plano muy abstracto, dejando de lado aspectos temporales esenciales.

En las teorías generativas de la música se dejan de lado las motivaciones e intenciones del compositor, la evolución temporal, los problemas que debe enfrentar. De estos aspectos y su relación con los estructurales es de donde surge la significación.

In a computation-based treatment of musical expression you would expect to see attempts to describe and explain such sorts of structure . . .  The so called "generative" approach purports to describe all choices open to a speaker or composer--but it also tries to abstract away the actual procedure, the temporal evolution of the compositional process. Consequently, it cannot even begin to describe the choices composers must  actually face--and we can understand that only by making models of the cognitive constraints that motivate an author or composer. I suspect that when we learn how to do that, many regularities that today are regarded as grammatical will be seen as results of how the composer's motivations interact with the knowledge-representation mechanisms shared by the composer and the listener.

Algo parecido ocurre en lógica, en el cálculo de deducción natural. Se trata de un sistema constituido por un conjunto bien estructurado de pares de reglas de inferencia y algunas instrucciones acerca del uso de suposiciones. Como en el ajedrez u otro juego de tablero, las reglas en este sistema lógico sólo especifican cuáles son los movimientos legales, los que están permitidos, pero no dicen cómo lograr el objetivo, cómo alcanzar la conclusión que hay que deducir ni tampoco, en el caso del juego, cómo ganar. En estos ámbitos se requieren estrategias y tácticas. Algo similar ocurre en la música. Podemos tener reglas sintácticas, pero además de esto necesitamos estrategias para su empleo efectivo en función de ciertas expectativas.

En una obra musical, como en una narración, se plantean problemas, tensiones, expectativas. El compositor emplea procedimientos cognitivos, donde la repetición es esencial, para que el oyente entre en un proceso de aprendizaje en el cual conoce cuál es la problemática planteada. Nada debe aparecer en la obra sin explicación, todo forma parte de los conflictos, un frecuente diferir de sus resoluciones y, finalmente, la conclusión a la que han de conducir las diversas situaciones.

[...] one must understand the semantics of tension-producing elements--at least in the forms that  resemble narrative. Each initial discord, be it melodic, rhythmic, harmonic, or whatever, can be seen as a problem to be later resolved. A lot of what a composer does is setting up expectations,  and then figuring out how to frustrate them. That gives the composer some problems to solve. The problems and their solutions are then like elements of a plot, and composition becomes a kind of story telling.

Laske lo explica bien: los tratados de composición, de contrapunto o armonía, están llenos de reglas, prohibiciones, restricciones. Pero se requiere más que esto; necesitamos decisiones de un orden estrictamente composicional para lograr una narración musical convincente.

When you look into a book on counterpoint, it will tell you, "having made a particular step, there  are only so many things you can do; "and," not following  up some step you've made is a mistake in terms of the rule system that adhered to in counterpoint." Whereas you were saying, following up some  compositional decision is required for being emotionally or story-wise convincing in one's music.

Y Minsky agrega que, debido a que las reglas no son suficientes para explicar lo que hace un compositor, posiblemente un modelo basado en argumentos y conflictos podría darnos una teoría compacta para resolver muchos problemas, es decir, una teoría mas eficiente desde el punto de vista de la composición y la audición musical

[...] you'd never get quite enough rules to tell composers what to do. However, I suspect that if we managed to build the right sort of model for musical plots and conflicts, we might end up  with a more compact theory that solves many more problems. A theory that takes account of both transmission and reception, of composing and listening.

Entonces, para Minsky, componer es como una variedad del acto de relatar, de echar un cuento y una obra musical es como una pseudo-historia. Para comprender esto es necesario una teoría del discurso musical. El núcleo de la inteligencia artificial es, según Minsky, encontrar cómo las maquinas pueden ser usadas para resolver problemas. Si podemos ver la música como una actividad dirigida a resolver problemas, entonces puede aprovecharse más de aquello que constituye el núcleo de la IA, el estudio de cómo resolver problemas.

Ya la IA ha realizado aportes, puesto que muchos avances en ciencia cognitiva y en el estudio de la mente sólo han sido posibles gracias a que el desarrollo de la computación permitió los conceptos necesarios.

[...] beginning with the 1950s, AI and computer science started to produce an  enormous quantity of new concepts. Just look at the lingo--a "stack," a "push down list," "default inheritance." In these fields, there emerged literally a thousand new ideas and terms for describing mental processes, whereas before, maybe there were a few dozen, in language. So, humanity was just not prepared to understand anything as complicated as the process of a thinking machine. Until it  had some  practice with it, due to the computer.

Minsky aspira que logremos hacer una máquina con capacidad para apreciar música y para emitir juicios de valor como lo hace un crítico lo cual, según él, requiere una base de conocimientos especial acerca de las emociones y pasiones humanas.
A machine that was really competent to listen to 19th century classical chamber music might well  need some knowledge-understanding of human social affairs -- about aggression and conciliation, sorrow and joy, and family, friendship and strangership. And of course there are other constraints  on how we use those instruments.

Para esto se necesita que las máquinas accedan a conocimiento de sentido común, otro problema importante que ha surgido en la IA.<

until our machines have access to commonsense knowledge, they'll never be able to understand stories -- or story-like music. One reason that AI has not gone very far in such domains is because researchers have been afraid to say: "I think emotions are simple enough that we make useful models of  them."
[...]
we need to know more about common sense reasoning, and the data structures that underlie it.  Because no computer in the world today yet knows the meaning of enough words to understand a story.

Una vía hacia el manejo del sentido común lo encontramos en la misma ciencia de la computación. Gracias a sus desarrollos, hoy somos capaces de producir las trazas empíricas de un proceso musical, al capturar las acciones que un compositor ha empleado para resolver un problema musical dado. Ahora podemos estudiar un proceso musical en términos de las acciones de que está compuesto. El sentido común nos dice que una forma musical deriva del proceso que la produce y, por lo tanto, la estructura de control de ese proceso está íntimamente ligada a la forma musical que surge de ella.

I, for instance, have given composers a problem using a particular program for computer-aided  composition, and  then have generated a protocol (as Herbert Simon would call it) that documents the actions carried out by composers using  the program. It is not a verbal protocol, however; it's an action protocol, one might say, that simply documents what operators a composer has chosen in working on a particular task over a period of time ...

[...] They have to shape a piece by applying some operators to the material given them ...

[...] As a result, you get a kind of "action protocol" that you can then try to understand in its control structure, and relate what you find to what you know about the structure of the "work" composed  during the session.>

[...] you could look over the protocol, and maybe find things that you never otherwise find.

[...] For the first time in musical history, we are able to produce empirical traces of a musical process, and we can study such a process in terms of the actions it is made up of. I tend to believe that a musical form derives from the process that produced it, and would think that the control structure of the process is intimately linked to the form that emerges.

Esta posibilidad abierta por la computación, la de establecer las trazas del proceso que subyace a una obra musical, es, como veremos, el núcleo de la música algorítmica, desde el punto de vista del análisis o de la composición. Tenemos entonces una propuesta que consiste en un estudio centrado en la cognición musical dirigido a una ampliación de la teoría tradicional, exclusivamente sintáctica, que permitiría una semántica de las obras musicales basada en una concepción narrativa controlada por razonamientos en términos de conflictos, espectativas y resoluciones. Veremos que esta idea, la de una necesaria ampliación de la teoría tradicional de la música a partir del estudio cognitivo de los procesos musicales, también la encontraremos en otros investigadores de la cognición musical posteriares a Marvin Minsky. El punto es considerar los aspectos cognitivos que entran en juego durante la composición y audición de una obra musical y anexarlos para extender la teoría tradicional.

Por ejemplo, en su ensayo Music, Mind, and Meaning", Minsky realiza un estudio breve de la Sinfonía No. 5 de Beethoven. Ahí explica lo que ya hemos mencionado de la importancia de la repetición en música. Su tesis (que también presenta en la entrevista que comentamos es más o menos la siguiente: la audición de una obra musical es un proceso de aprendizaje, comprender una obra es el proceso de construcción de su cognición; para ello, el compositor emplea una serie de recursos que permiten a los diversos expertos que constituyen nuestras facultades cognitivas tomar las riendas de un proceso de libre disfrute de lo que se escucha. Tenemos entonces que, a partir de una teoría de la cognición musical, podemos desarrollar procedimientos de composición musical. Esa es la idea.

Este proyecto, el de una ampliación de la teoría musical a través de un estudio de la cognición musical, lo encontramos desarolado después de Minsky, por ejemplo, en una obra relativamente reciente: Conceptualizing Music. Cognitive structure, theory and analysis, de Lawrence M. Zbikowski (2002).

Como Minsky, Zbikowski plantea explorar c>ómo capacidades cognitivas básicas, generales, im>plicadas en la comprensión del mundo cotidiano, están involucradas en la comprensión de una obra musical. Estas capacidades se emplean en una aproximación donde la música se presenta bajo un enfoque retorico, constituida por tropos recurrentes.

Drawing on the same body of research from the brain sciences and mind sciences that shaped studies in music cognition, it explores how basic cognitive capacities are specified for  understanding music . . it is based on the assumption that musical understanding relies not on  specialized capacities unique to the processing of patterned sound but on the specialized use of general capacities that humans use to structure their understanding of the everyday world. The  methodology,  in consequence, relies . . . on using a broad and quite extensive body of research to  interpret recurrent tropes of musical understanding. These tropes involve such things as the importance to musical understanding of relatively small and compact musical phenomena like “motives,” “themes,” and “chords”; the use of terms grounded innonmusical domains — terms like— to characterize musical events; and the reliance on patterns of logical inference to reason about music.

El fin del texto es precisamente el que hemos apuntado: una teoría de la música nueva, distinta a lo que corrientemente entendemos por ello: gramática o sintaxis musical. La idea es indagar en cómo se alcanza la comprensión de una obra musical a través de la aplicación de una serie de recursos estrictamente cognitivos.


Referencias:

Lerdahl, Fred  and Ray Jackendoff  (1983) A  Generative Theory  of Tonal Music.  Cambridge, Mit Press. Hay versión en español: Teoría Generativa de la Música Tonal. Madird: Ediciones Akal, 2003.

Minsky, Marvin & Otto Laske: "Foreword: A Conversation with Marvin Minsky", en Balaban, Ebcioglu and Laske (eds.) 1992: Understanding music with AI. Perspectives on Music Cognition. Cambridge: The MIT Press.

Minsky, Marvin: "Music, Mind, and Meaning". Computer Music Journal, Fall 1981, Vol. 5, Number 3.

Nota:
Marvin Minsky (Nueva York, 9 de agosto de 1927) falleció el domingo 24 de enero del 2016 por la noche en Boston (EEUU) a causa de una hemorragia cerebral. Tenía 88 años.

Cognición musical y composición: Albert Bregman y los flujos auditivos

Hace poco, revisando los trabajos de Nick Collins, uno de los grandes gurúes de SuperCollider, encontré un puntero a una página con un conjunto de herramientas para el aprendizaje, reconocimiento y recuperación de patrones de obras musicales y escrito en python. El paquete ha sido diseñado por el Bregman Music and AudioResearch Studio at Dartmouth College, de hecho el sistema se llama Bregman. Por el nombre, es evidente que el trabajo en este estudio en Dartmouth College está inspirado en las investigaciones sobre percepción y cognición musical del psicólogo canadiense Albert Bregman.

Ya hemos observado en otro post cómo la precisión y flexibilidad inherente a la síntesis de sonidos por computadora ha permitido que los músicos dirijan su atención a la manera en que comprendemos la música, y que esto ha hecho posible también la realización de experimentos con un nivel de detalles nunca antes visto. Una de las mayores contribuciones al estudio de cómo nuestra mente da sentido a los datos sensoriales que son suministrados por el oído podemos encontrarla precisamente en la obra Auditory Scene Analysis de Bregman. Este trabajo es fundamental en los programas de reconocimiento de patrones musicales por máquinas, lo cual debería permitir a la maquina interactuar con uno o más músicos en escenarios de interpretación o improvisación de música. Allan Belkin, por ejemplo, se fundamenta en los estudios de Bregman en su búsqueda de una teoría de la orquestación que sea adecuada no sólo para la música tradicional, sino también cuando se integra el uso de la computadora en la composición musical.

Bregman encuentra que la representación ofrecida por el espectrograma de un sonido difiere muy poco de la manera cómo la membrana basilar configura la audición: el eje vertical del espectograma refleja muy bien el despliegue de las frecuencias a través de la membrana.

Espectrograma obtenido con el programa bregman suite

En este sentido, la mente sería como una lectora de espectrogramas, con la gran diferencia de que los sonidos que alcanzan el oído interno raramente son aislados en una forma tan clara como la que encontramos en un espectrograma, ya que en el mundo real parece reinar un gran desorden. Por eso uno de los problemas principales del análisis de la audición es determinar cómo la mente ordena y aísla agrupaciones en el flujo generalmente confuso de sonidos que escuchamos. Se trata de un proceso que realiza incluso un bebé, cuando abstrae los sonidos de la voz de la madre de los del entorno. Bregman desarrolló el concepto de flujos auditivos, que consiste en "nuestra agrupación perceptiva de las partes del espectrograma musical que van juntas". Un flujo auditivo puede ser considerado como un grupo de eventos acústicos que despliegan la congruencia suficiente como para ser interpretado por el oyente como una entidad. En el caso más simple, se percibirá como una unidad a un sonido monofónico entre dos silencios. En la música polifónica, los compositores pueden crear flujos auditivos articulando con énfasis un grupo particular de sonoridades, introduciendo otras formas de consistencia tales como la diferenciación tímbrica de cada grupo. Esto último explica cómo una melodía interpretada en un oboe puede ser separada de la masa sonora producida por una orquesta sinfónica. También explica que autores como Giovanni Gabrieli, en el siglo XVI, comenzara a especificar los instrumentos que debían tocar sus obras, ya que los efectos acústicos de espacialización que quería lograr así lo requerían: de esta manera el oyente, en la capilla de San Marcos de Venecia, podía identificar el lugar donde estaban los diversos grupos de músicos que producían esas sonoridades, intensificando también el dramatismo de las obras, como era propio del estilo concertato.

Hay otras técnicas disponibles para ampliar la percepción de flujos. El desplazamiento de registros de las otras voces es una técnica común para remarcar una secuencia musical. En una aproximación diferente, se pueden usar flujos auditivos separados espacialmente para remarcar el carácter de su sonoridad. Un grupo secuencial de sonoridades emitidos con suficiente intensidad puede también ser percibido como un flujo, aunque en la práctica esta técnica es combinada muy frecuentemente con similaridad tímbrica. El rango en el que las sonoridades son ejecutadas también puede afectar la percepción de flujos en la medida que el oyente esté familiarizado con el contenido musical del flujo. Comúnmente se usa un timbre musical para distinguir flujos pero una técnica composicional interesante es hacer transiciones atenuadas de un timbre a otro durante el curso de un flujo. Esta evolución generalmente es más exitosa cuando el compositor retiene elementos comunes tales como un patrón rítmico similar durante el cambio. En otras palabras, la percepción de un flujo puede perderse si además se cambian muchos atributos al mismo tiempo.

En Music Cognition, Dowling and Harwood observan que este punto de vista, el cognitivo, tiende a hacer abstracción de las particularidades culturales buscando más bien las tendencias que podrían considerarse universales entre los sistemas musicales del mundo que han sido tomados en consideración:

1. el uso discreto de intervalos de alturas,
2. equivalencia de octava,
3. la presencia de cuatro a siete alturas focales en una octava.

No cabe duda que el punto de vista cognitivo, tal como lo hemos expuesto, pareciera hacer énfasis en aspectos "universales". Yo diría que más bien abstractos, conceptuales. Pero, debido al giro de las ciencias cognitivas hacia la década de 1980, la llamada segunda revolución cognitiva, ya no debería ser posible seguir pensando de esta manera. La ciencia cognitiva actual (embebida, corporeizada o extendida) supone una manera distinta de entender los procesos mentales, menos abstracta, y supone la necesidad de considerar esos procesos  como esencialmente dependientes del contexto inmediato. Esto supone otra filosofía de la mente, distinta al funcionalismo y con una base no cartesiana ni dualista (división radical mente-cuerpo). Algunos autores, inspirados en las críticas de Hubert Dreyfus, especialmente varios de sus estudiantes, han comenzado a interesarse, por ejemplo, en la filosofía de Heidegger, en conceptos desarrollados por este autor como la noción esencial de "ser-y-estar-en-el-mundo", como definitoria del ser del hombre. Estos giros, los problemas e ideas que implican, afectan concepciones acerca de qué es el conocimiento y cómo se adquiere (epistemología), donde el efecto que el entorno inmediato tiene en los planes de los agentes juega un rol esencial, es más, constituye parte de la propia mente, para decirlo de alguna manera. En música, esta tendencia se manifiesta en el interés en los enfoques interactivos como la llamada machine musicianship, el diseño de programas de computadoras que reconocen y razonan acerca de conceptos musicales humanos.

Referencias

Bregman, Albert S.: Auditory Scene Analysis: The Perceptual Organization of Sound. Cambridge: MIT Press, 1990.Dowling, W. J., and Harwood, D. Music Cognition. Orlando: Academic Press, 1986, 4.

Belkin, A.: "Orchestration, Perception, and Musical Time: A Composer's View." Computer Music Journal, 12(2), 1988, 47-53.

Dowling, Jay and J. L. Harwood: Music Cognition. Elsevier Inc., 1986

Dreyfus, Hubert: "Why Heideggerian AI Failed and how Fixing it would Require making it more Heideggerian". Philosophical Psychology 20 (2):247 – 268 (2007)

Rowe, Robert: Machine Musicianship. Cambridge: The MIT Press. 2001. 

Espectralismo: Espacio liso (3)

El desarrollo de la ciencia de la computación y la aparición de la computadora digital ha tenido un gran impacto sobre la ciencia en general, la filosofía y la música. Por ejemplo, considerar los "procesos computacionales" como entidades físicas ha permitido un giro del paradigma conductista de la psicología al paradigma cognitivo y ha exigido una revisión filosófica de la naturaleza de las entidades mentales. De hecho, en sus inicios, la ciencia cognitiva estableció su marco conceptual fundamental a partir de conceptos de la ciencia de la computación. Por esta vía, la computación ha permitido también que los músicos dirijan su atención a la manera en que comprendemos la música, no sólo por el nuevo marco conceptual que ofrece la ciencia de la computación sino también por la precisión y flexibilidad inherente a la síntesis de sonidos por computadora, que ha permitido la realización de experimentos con un nivel de detalles nunca antes visto. Esta alta precisión que hemos alcanzado tiene que ver principalmente con el tipo de representación del sonido que nos ofrece la computadora, que en esencia es formal y numérica, haciendo posible en consecuencia el tratamiento del sonido a través de la aplicación de operaciones estrictamente matemáticas, tanto aritméticas como algebraicas.

Por otro lado, el estudio del sonido a través de computadoras, junto a las técnicas de síntesis desarrolladas en la creación de música electroacústica, ha permitido nuevos enfoques de la composición musical, siendo el espectralismo uno de los principales y más innovadores. El espectralismo supone una transformación notoria en la manera de componer y, al mismo tiempo, una serie de exigencias nuevas sobre el oyente. La cuestión es que el tipo de música que resulta de la aplicación de los principios espectralistas pone énfasis casi exclusivo en el timbre o color de las sonoridades, así como en el ritmo, dejando en un segundo plano aspectos antes considerados como los más importantes en la música occidental. El compositor espectralista ya no sigue los principios constructivos tradicionales, ya no construye sus ideas sobre la base de pequeñas células motívicas que deberían permitir reunir perceptivamente en una unidad las secciones dispersas de la obra. Por ejemplo, en el estilo barroco, autores como Bach construían sus fugas, invenciones y fantasías usando muy pocas células a las que aplicaban varías operaciones y transformaciones.

El espectralista rechaza la idea del motivo como principal constituyente de una composición y busca ahora en el timbre y las sonoridades la fuente de la estructura de la obra.

En la composición espectralista la estructura interna y externa de la obra es derivada de información del espectro que constituye las sonoridades. Esta manera de abordar la música ha sido posible gracias al desarrollo de la ciencia de la computación, pues sólo los refinamientos computacionales permiten un análisis lo suficientemente preciso de las propiedades espectrales del sonido, especificamente, de los parciales que constituyen las sonoridades y las amplitudes que les corresponden. Son estos parámetros los que determinan el timbre de cualquier sonido. Para expandir en el tiempo el espectro de una sonoridad se necesita información de cómo ésta está constituida, la cual es suministrada por la computadora por permitir un análisis muy preciso de la constitución estructural de los sonidos. Por otro lado, la concepción básica del timbre de los compositores espectrales tiene una gran influencia de técnicas empleadas en la creación de música electrónica, particularmente la síntesis aditiva. Esta técnica supone la suma de las frecuencias de los componentes simples que forman una sonoridad, en este caso producidos por tonos sinusoidales, con el fin de construir una sonoridad compleja. Los espectralistas también han transferido a la música instrumental técnicas electrónicas como la modulación--en anillo, de frecuencia--, mezcla y filtrado del tono. Esto es evidente ya en obras para instrumentos de autores protoespectralistas como Ligeti y Stockhausen, después de haber trabajado en obras electrónicas

Los principios y procedimientos empleados en la composición espectral están muy bien explicados en los escritos de varios compositores espectralistas. Por ejemplo, Jonathan Harvey (1939-2012) incluyó en su libro In Quest of the Spirit--my musical thought (1999), un corto pero sustancioso apartado dedicado a la música espectral, cuya traducción al español deseo compartir por este medio.

Descarga

Jonathan Harvey: Espectralismo (pdf)

Obras de Jonathan Harvey comentadas en su escrito

En este escrito, Harvey señala que el sistema tonal, abandonado ya por los espectralistas, permitía una jerarquía de los componentes sonoros que es sumamente fácil de percibir. Sostiene el autor que también en composición espectral es posible establecer una jerarquía similar a la que encontramos en la musica tonal, pero es más difícil de percibir. Harvey explica cómo había encontrado que esto era posible y cómo lo aplicó en algunas de sus obras. Es cuestión de tomar una sonoridad determinada, por ejemplo, como una nota tocada en un violoncello, y aplicar operaciones matemáticas, como la suma de números entre 0 y 1, a la frecuencia de todos sus parciales por igual. De esta manera obtenemos una jerarquía de sonoridades similar a la jerarquía de acordes en una tonalidad, donde la tónica sería la sonoridad tomada como referencia. Encontramos que habrá sonoridades más complejas que otras. Mientras más simple sea la cantidad sumada, más armónico resultará la sonoridad.

Como ya dijimos, otro procedimiento empleado en la composición espectral consiste en la aplicación a conjuntos instrumentales de técnicas propias de la música electroacústica, como la modulación, que en electrónica consiste en la variación y control de parámetro de señal, como la frecuencia o la amplitud, por otra señal. Harvey expone en el escrito citado cómo instrumenta modulación en anillo. Se trata en este caso de determinar totalmente la amplitud de una señal por otra.

Como puede observarse en el diagrama, un modulador en anillo simple consiste en conectar la señal producida por un oscilador (modulador: modulator) a la entrada que suministra la amplitud a otro oscilador (portador: carrier). Esta combinación hace que se produzcan parciales fuera de fase o negativos, además de los normales. Además, no escucharemos la frecuencia de la señal fundamental, ya que esta señal carece de energía (amplitud), la cual es suministrada por la señal que aplica la modulación.

Como vemos en la imagen, se produce la suma de dos componentes, uno es la resta de la frecuencia de la moduladora y la portadora, la otra es la suma de la moduladora y la portadora. Desaparecen las frecuencias originales de la portadora y la moduladora.

La aplicación de operaciones como la modulación en anillo sólo es transferida del dominio de la electrónica a la composición instrumental en forma metafórica. Los análisis del espectro sonoro han mostrado que los silencios se comportan como filtros ya que inhiben áreas espectrales y ensanchan otras. En el caso particular de Harvey, en su obra Advaya, lo que ha hecho este autor es precisamente balancear la suma y la resta de componentes de una masa sonora, como si se aplicara modulación en anillo. Dice Harvey:  

La modulación  en anillo  produce  alturas  en cada  lado  de una  altura central, que  son equidistantes  en términos  de frecuencia  pero, por supuesto,  una  distancia interválica  por  debajo  del centro  y  una distancia más pequeña por encima (Mantra de Stockhausen es un ejemplo clásico de estructura jerárquica por modulación en anillo).

Entendemos ahora por qué algunas de las obras instrumentales de varios compositores que en algún momento hicieron música electrónica tiene sonoridades similares a las de obras electroacústicas. Quizás muchos aplicaban procedimientos similares a los que los autoproclamados espectralistas han hecho de uso común dentro de un estilo de composición musical.

Gilles Deleuze: El espacio liso (2)

Tradicionalmente, la música es entendida sobre la base de las escalas, que son  momentos fijos de alturas extraídas del rango total y continuo de frecuencias. En la música occidental, también encontramos el concepto de octava, que divide al  sonido en  unidades escalares repetibles. Según Gilles Deleuze, deberíamos considerar secundarias esas estructuras en relación al movimiento del sonido mismo, que no tiene notas intrínsecas o escalas. Fundamentalmente, sólo hay la variación continua de la altura--un movimiento puro de diferencia sin identidad, podría decirse, una ondulación eterna.

Pareciera, a primera vista, que instrumentos musicales como el theremin y las ondas Martenot fueron concebidos teniendo en mente la idea del sonido como una variación continua. Son instrumentos donde las diferentes notas musicales, cuando las hay, son una especie de puntos en donde un mismo sonido se detiene en su eterna variación, en su indetenible producción de diferencias. Otra solución, distinta al microtonalismo, al problema del continuo sonoro y lo que dejamos de oír al fragmentar el continuo sonoro a través de escalas, otra manera de desplegar un espacio liso como representación simbólica del tiempo real.

Un espacio liso es el tipo de espacio donde no podemos encontrar puntos fijos o límites, y donde el movimiento está totalmente desinhibido. Por lo tanto, en el espacio liso, el movimiento es una variación continua. En contraste con esto, el espacio estriado es estructurado y organizado, crea puntos  fijos y límites entre los movimientos que pueden ser emprendidos; se trata de un espacio multidimensional.

En vez de ver la diferencia como una diferencia entre dos cosas, la diferencia debe ser considerada como el movimiento continuo de auto diferenciación, como la variación continua de un sonido que se eleva y desciende en altura sin detenerse en notas de una escala, como lo que llamamos glissando. En otras palabras, la diferencia es la variación continua.

Entre los compositores que desarrollaron una música que explota mejor que otras la idea del espacio liso se encuentran Edgard Varèse y Iannis Xenakis, ambos los músicos que crearon en 1958 la música para el Pabellón Philips.

Xenakis, en aquel momento asistente de Le Corbussier, fue el arquitecto que diseñó la estructura del edificio, la cual consistía en superficies de concreto ordenadas en una serie de espirales aéreas llamadas "paraboloides hiperbólicas". Xenakis intentaba replicar en arquitectura lo que hacía en música, resultando que el pabellón sólo era glissandos en el espacio: "En el pabellón Philips realicé la idea básica de Metastasis: como en la música, también aquí estaba interesado en la cuestión de si es posible partir de un punto a otro sin romper la continuidad. En Metastasis este problema condujo a glissandos, mientras que en el pavellón resultó en las figuras de parábolas hiperbólicas".

Iannis Xenakis: Metastasis

Por otro lado, Edgard Varèse ya había experimentado con sonidos no regidos por la división del temperamento en obra como Ionización para instrumentos de percusión, que producen sonidos indeterminados cercanos al ruido, donde incluye sonidos de sirenas y el piano aparece al final para emitir una serie de racimos o clusters sonoros sin definición de altura, cuyos ataques son remarcados por los redobles de un gran bombo.

El Poema Electrónico que Varése escribió para el pabellón es una obra hecha con sonidos procesados por medios electrónicos grabados en cinta magnetofónica. Varése uso un collage de grabaciones realizadas en estudio, sonde alteraba los sonidos del piano y de campanas, y filtraba grabaciones de música coral.

En correspondencia con el descubrimiento del espacio liso encontramos las posibilidades de la computadora en la realización de una música donde la articulación que da pie a su forma nunca rompe lo que en la obra asociamos al continuo vital del tiempo vivido.

Proyecto Insecto:

Improvisación Libre

Instrumentos: dos laptops, flauta traversa, 

flauta dulce y cantante

Referencias

Edward Campbell: Music After Deleuze. London: Bloomsbury Publishing Plc., 2003.

Microtonalismo: espacio liso (1)

He estado urgido por escribir sobre este tema del microtonalismo y del espacio liso por el énfasis que he hecho en este blog en el pensamiento musical dodecafónico. Aunque he dedicado tiempo al estudio del dodecafonismo como una primera aproximación a la música del siglo XX, al punto de escribir una entorno en Lisp para trabajar en ese sistema, en la actualidad mi atención se inclina cada vez más hacia aspectos materiales y concretos del sonido crudo.

Podríamos tomar la distinción deleuziana entre lo estriado y lo liso para dar cuenta de dos modos distintos de usar el material sonoro para hacer música. Entiendo por estriado el plano discreto donde se desarrolla no sólo el pensamiento musical de Schoenberg y sus seguidores, sino todo el que ha dependido de la escala temperada de doce sonidos: la música occidental por lo menos desde Bach hasta nuestros días. Esto quiere decir que la música dodecafónica tendría como uno de sus principales paradigmas esa antología de preludios y fugas que él mismo llamó El Clavecín bien Temperado escrita por el viejo Bach. Se trata de una hermosísima demostración de cómo la escala temperada hacía posible interpretar piezas en diversas tonalidades en un mismo instrumento. Esto no es posible si se usa la afinación tradicional, clásica, la que había estado en uso por lo menos desde la Grecia antigua: la llamada afinación justa, que no es sino una breve ampliación de la escala pitagórica, que incluye una relación más para el intervalo de tercera, además de la octava, la quinta y la cuarta, los intervalos explicados por el modelo pitagórico.

Con la escala temperada parecía haber triunfado la tonalidad por encima del viejo sistema modal, ya que permitía uno de los principales recursos de la variación de la música de Occidente: la modulación, el cambio de color tonal de una obra. Así que en el temperamento se hallaba en potencia no sólo la música clásica, sino también el intenso cromatismo de la música romántica de, por ejemplo, Chopin y, finalmente, la música expresionista de Schoenberg y sus discípulos, siendo la estridente y disonante música de estos autores la que me parece mejor ha realizado las posibilidades del sistema dodecafónico, ya que en la escala temperada los acordes nunca alcanzan la pureza armónica que se puede obtener con el sistema de afinación justa. Así que el dodecafonismo de Schoenberg sería, como lo veo, el conjunto de procedimientos mas coherentes con la escala temperada, al poner mayor énfasis en la disonancia que en la consonancia, el rechazo barroco de la música como arte dirigido a ofrecer sonoridades agradables al oido, en favor de una noción de música como expresión del mundo afectivo.

En música, el espacio liso se correspondería al plano donde despliegan sus ideas musicales compositores como Edgard Varèse, Gyorgy Liegeti y Iannis Xenakis, un espacio donde los sonidos se despliegan en un continuo no discreto, una música donde predominan los glissandi, las alturas indeterminadas, los timbres borrosos y complejos. Con estos autores el mundo discreto de la escala temperada pierde su privilegio como único modo de acercamiento a la creación musical. Pero entre el espacio discreto y el continuo encontramos autores como Ivan Wyschnegradsky, Alois Haba, y el mejicano Julián Carrillo, y luego el norteamericano Harry Partch, que a su manera ponen en evidencia las limitaciones de la escala de doce sonidos que intentan superar a través de escalas mucho más complejas.

Se puede decir que fue Ivan Wyschnegradsky (1893–1979) el responsable de la introducción de los conceptos de espacio musical, simultaneidad y de la noción de cotinuum de de sonidos. En "Musique et Pansonorité" (1927), comenta que "el principal problema de la música" es "la antítesis de lo continuo y lo discontinuo, una antítesis que no es considerada en ninguna parte (excepto quizá en las altas matemáticas perhaps) con mayor claridad y relieve que en el arte musical". Además reconoce que esta antítesis ha sido tratada magitralmente por Bergson.Wyschnegradsky, como Bergson, fue contrario a la oposicion entre el continuo y el discontinuo. Dedicó muchas de  sus exploraciones a denominaciones de alturas cada ve más pequeñas en busca de un espacio de alturas completamente liso, suave.

Alois Haba (1893 - 1973) fue un gran teórico, como podemos constatarlo en su libro Nuevo Tratado de Armonía. Tenía parte del texto en alemán, pues el musicólogo Francisco Curt Lange, ya desaparecido, me había permitido la copia de una parte. Luego lo ubiqué en Internet en inglés. Finalmente, en Argentina, un amigo consiguió una traducción al español.

Julián Carrillo (1875 - 1965) fue un compositor y teórico de la música mexicano recordado especialmente por ser un importante pionero del microtonalismo. La ruptura con la escala temperada de doce sonidos no es un mero capricho ni un ansia gratuita de novedad. Entre otros problemas que plantea la escala dodecafónica es que los intervalos de octavas, sobre los que se basa la equivalencia de clases de alturas (un do tendría el mismo valor armónico que cualquier do, no importa la escala en la que se ubica), no nos proporcionan consonancias puras. El sistema temperado introduce una asimetría importante que afecta nuestra manera de apreciar las sonoridades musicales. En este orden de ideas, Carrillo planteó su teoría del sonido 13, que lo llevó con el tiempo a plantear escalas con dieciséis y treintidosavos de tonos, para lo cual creó el arpa microtonal. Cuando uno escucha la música hechas con este instrumento, da la impresión de estar escuchando masas sonoras continuas, más que una serie de notas perfectamente separables una de otra. Con Carrillo se plantea el aprovechamiento absoluto del infinito en los sonidos y en las escalas musicales.

Aunque probablemente no lo planteó en los mismos términos que Wyschnegradsky, es evidente que las investigaciones de Carrillo siguen la misma dirección, como lo demuestra su obsesión de encontrar una subdivisión de continuum sonoro capaz de reflejar su suavidad natural.

El norteamericano Harry Partch (1901-1974), quien inventó varios instrumentos propios para interpretar su música, basada en escalas de más de doce sonidos, escribió el libro Genesis of a Music, donde presenta la teoría que explica su obra.

En mi opinión, el microtonalismo moderno constituye, después de algunos intentos fallidos en el bajo renacimiento (con el arcicembalo y el archiórgano de Nicolà Vicentino, que divide a la octava en 36 notas), uno de los pasos hacia el espacio continuo que comienza a hacerse visible en la música de Varèse y que encuentra en la música electrónica, donde se explota el ruido y el compositor se ve obligado a crear el mismo el sonido a partir de sus componentes, un medio idóneo de desarrollo.

El espacio microtonal, en contra de la escala dodecafónica temperada, sería el primer paso dado hacia la conquista de un espacio liso para la música. De hecho, el trabajo de Carrillo sería una consecuencia en música de las diferenciaciones de infinitos desarrollada por el matemático Georg Cantor a través de su teoría de conjuntos, teoría según la cual el infinito de los números reales no sólo sería mayor que el de los números naturales, sino que además no es enumerable. Por este motivo, entre dos notas de la escala temperada podríamos encontrar un espacio infinito de notas y de reordenamientos, sonidos que dejamos de escuchar si nos limitamos al espacio estriado y discreto de la escala temperada. Cuando Wyschnegradsky comenta que sólo en las matemáticas es posible descubrir preocupaciones por la oposición entre el espacio continúo y el discontinuo, se refiere a las discusiones que los trabajos de Cantor desencadenaron.

Debo confesar que no es una genialidad de mi parte esta distinción entre un espacio liso y uno estriado, una distinción planteada aquí en términos de la diferencia entre sonidos que se prolongan en un continuo y sonidos discretos, separados unos de otros, tomados de una preselección en forma de escala. Es una distinción planteada por Gilles Deleuze y Felix Guattari en Mil Mesetas, pero extendida al campo de la música por Edward Campbell en su libro Music After Deleuze (2003).

The core idea in Chapter 3 is centred on the way in which music at times may be said to inhabit striated, that is variably divided and discontinuous, pitch spaces that contrast with the possibility that pitch space may be smooth, undivided and continuous [...]
In A Thousand Plateaus, smooth space is opposed to any number of traditionally striated spaces, understood as two distinct models or images of thought. [...].

Referencias

Alois Haba: Nuevo Tratado de Armonía. Madrid: Real Musical, 1984.

Harry Partch: Genesis of a Music. New York: Da Capo Press.

Edward Campbell: Music After Deleuze. London: Bloomsbury Publishing Plc., 2003.

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Música algorítmica en Python

Desde hace tiempo no he agregado más entradas al blog porque quiero empezar a hablar de la necesidad de hacer música sin usar la escala temperada, incluso, de no usar ninguna escala y moverse en un espacio sonoro continuo. Un ejemplo claro de música sobre un espacio sonoro continuo es Ionization de Edgar Varèse, obra hecha para instrumentos de percusión y donde el autor incluye un par de sirenas y el piano sólo interviene para producir unos racimos ("clusters") explosivos, efectos más cercanos al ruido que a lo que tradicionalmente llamamos sonido musical.

Sin embargo, en una conversación me comentaron el interés de hacer música usando python, un lenguaje de programación de propósito general muy usado en la actualidad. Hasta hace poco, sólo había trabajado composición algorítmica en Lisp, uno de los lenguajes de programación más antiguos, pensado originalmente para hacer inteligencia artificial. Pero, no me acuerdo cómo, me topé con una biblioteca en python llamada pyknon, escrita y mantenida por Pedro Kroger, quien es además autor de Music for Geeks and Nerds, un libro editado en formato pdf.

Aunque es suficiente la información incluida en pyknon para familiarizarse con el uso de python para hacer música algorítmica, es sumamente enriquecedora la lectura de Music for Geeks and Nerds. Es un texto muy fresco, que puede leerse en una tarde (si se tiene conocimientos mínimos de música y programación). No hay que dejarse engañar por lo ligero del estilo de Kroger, pues el texto presenta en forma clara y precisa la idea esencial de la música algorítmica: encontrar el proceso detrás de la composición. En términos algorítmicos esto significa encontrar el filtro preciso que seleccione entre un flujo aleatorio de notas cuya duración y secuencia han de producir el efecto deseado. Usando la escala temperada esto es relativamente simple, pues trabajamos con doce notas, cada una de las cuales podemos representar con un número natural. Luego, ese número lo proyectamos sobre el espacio abierto por el conjunto de notas midi, cada una de las cuales también está identificada por un número natural. Por ejemplo, el do central del piano es la nota midi número 60.

Kroger es claro en su propuesta: valerse de la capacidad representativa o posibilidades simbólicas de un lenguaje de programación para entender conceptos musicales fundamentales. Por ejemplo, en Caleb Madrigal hay un script escrito en phyton que usa pyknon para ofrecer una comprensión de ciertos conceptos musicales, como intervalos y acordes. No es una idea original de Kroger. Es la idea que ha orientado muchas investigaciones en el campo de la ciencia cognitiva: la posibilidad de reproducir computacionalmente lo que hacemos con nuestra mente. Esto ofrece una comprensión muy precisa de los procesos mentales implicados en la producción de decisiones y acciones inteligentes. Podemos entonces usar el éxito de la implantación computacional de estos procesos como un criterio importante en la evaluación de nuestras conjeturas acerca de lo que sean los procesos mentales implícitos, por ejemplo, en la creación musical. En cierto sentido, esta ha sido la propuesta de Marvin Minsky ("Music, Mind and Meaning", en Clynes (ed) (1982) Music, Mind, and Brain: The Neuropsychology of Music. NY, Springer).

Es increíble que una idea que hoy nos parezca tan simple haya sido lo que prácticamente dio al traste con la psicología conductista en favor de la cognitiva: entre la percepción pasiva y la consecuente reacción existe algo que los conductistas no aceptaban, simplemente porque no lo consideraban observable: los procesos mentales. Los incipientes descubrimientos en teoría de la información y en inteligencia artificial permitieron entender el carácter material de los procesos mentales, entenderlos como entidades físicas.

Hacer música dodecafónica con un sistema algorítmico es relativamente trivial. Yo mismo he escrito una serie de rutinas en Lisp que, agregadas al sistema Common Music, y usando otros programas del sistema (Linux o Windows), genera al azar una serie dodecafónica, en sus diferentes configuraciones, las guarda en un archivo gráfico en formato png, puede crear frases con cierto sentido musical en el estilo expresionista.

A mí me resulta apasionante esta manera de hacer música, donde en vez de invocar a las musas sentado frente a un piano rasguñando acordes (lo cual no deja de tener un encanto especial), estamos ante a esta máquina de calcular y conjuramos ideas musicales a través de conjeturas matemáticas y algoritmos. Quizá sea la novedad. Pero reconozco que hay muchos que la rechazan de entrada y no aceptan que sea un modo de aproximación a la creación musical. Es un tema que quizá discuta luego. En lo personal, esta pasión quizá coincida con mi interés por la programación y la lógica. Realmente, la computadora, lo mismo que la lógica, es sólo un instrumento, una herramienta, y como tal no debería ser sino un amplificador de nuestra potencialidad. Lo que sí criticaría de este enfoque de la música algorítmica es que pareciera limitarse a lo que podríamos llamar una sintaxis del material, es decir, la música algorítmica, en la medida que trabaja con sonidos discretos y preestablecidos, generalmente tomados de alguna escala, al hacer abstracción de sus cualidades concretas y materiales tiende a quedarse en un plano combinatorio, centrado en cómo ordenar lineal y rítmicamente una serie de eventos abstractos, descuidando muchas posibilidades estéticas de los sonidos. En esto también resulta útil la computadora, la programación y la lógica, pero bajo otro enfoque.

Referencias

Pedro Kroger: Music for Geeks & Nerds. Learn more about music with Python and a little nit of math.

Manfred Clynes (ed) (1982) Music, Mind, and Brain: The Neuropsychology of Music. The neuropsichology of music. N.Y.: Springer, 1982.