Barry Truax: cuántica, granos y ríos (Espacio liso 5)

Textura musical

La música nueva del siglo XX muestra un desplazamiento en las cualidades sonoras que constituyen la estructura de las obras. Tradicionalmente tendemos a centrarnos en las melodías, bien sea en el marco de una textura polifónica o como protagonistas que se destacan sobre un acompañamiento armónico que pareciera servir como una especie de comentario estrictamente musical. Como hemos expuesto, en la entrada «Colores: Espacio liso 4», en un breve estudio del concepto de melodía de timbres, algunos compositores activos en el siglo XX intentaron hacer música en la que el timbre o color instrumental es el protagonista. Por ejemplo, en el citado tercer movimiento de las Cinco Piezas para Orquesta de Schoenberg, encontramos sonoridades complejas pero homogéneas, elaboradas a partir de varios eventos sonoros o células individuales que no tienen valor como motivo melódico, sino como integrante difícil de aislar en una complejo sonoro que percibimos como color.

Otra cualidad que ha adquirido relevancia musical en la organización de las obras musicales en el siglo XX es la textura. Se trata de una cualidad que ya había sido explotada mucho antes, por ejemplo, en la polifonía del siglo XVI, donde el contraste entre la heterogeinidad de una construcción polifónica y la homogeneidad de una construcción homofónica, basada prácticamente en una secuencia polifónica de acordes. Pero en el siglo XX este tipo de contraste es ampliado y extendido a nuevas texturas que resultan de la manera en que se suman eventos sonoros individuales. Es posible, por ejemplo, a través de instrumentos de timbres bien contrastantes formar una sonoridad homogénea, que podemos percibir como una unidad sonora, que es totalmente distinta a otra sonoridad formada por eventos más homogeneos. Es como oponer una superficie hecha sólo con pequeños puntos a una hecha con líneas gruesas, ténues y superpuestas. No sólo el timbre o color permite estructurar una obra. También la textura puede ser el valor expresivo protaónico de una obra.

Por ejemplo, la Estructura No.1 para piano de Boluez se caracteriza por una textura constituida por diminutos eventos puntuales dispersos y aislados en el tiempo. Es una textura bastante heterogenea lograda con un único color, el piano.

Boulez, Structures 1a, mm.42-44

Podemos lograr una textura homogenea agrupando una multitud de eventos puntuales, como muestra el siguiente fragmento de una obra de Stockhausen.

K. Stockhausen: Kontra-Punkte, compases 87-91

Este último ejemplo es relevante para el tema que queremos discutir en estas líneas: ese fragmento está formado por multitud de sonidos puntuales, individuales, acumulados de manera que se logra una sonoridad más o menos homogénea, que escuchamos como única, como constituida por múltiples pequeños granos. Todos estos puntitos sonoros se acumulan para formar como síntesis un sonido complejo.


Separación entre sonoridad individual y estructura global

Barry Truax, compositor canadiense, es reconocido en la actualidad, junto a Curtis Roads, como uno de los principales pioneros de la técnica de síntesis granular de sonidos. Formó parte del grupo de Murray-Shaffer dedicado a la elaboración de los llamados soundscapes (paisajes sonoros): World Soundscape Project (WSP). En Composing with Real-Time Granular Sound, Truax comenta las posibilidades y la relevancia que tiene el uso de modulación granular en la creación musical asistida por computadora.

Truax observa que  uno de las principales características de la música occidental ha sido la constante separación entre sonido y estructura.

Central to the instrumental music approach, and coincidentally to most computer music systems, is the separation of sound and structure.

De acuerdo a esto, sería típico de la música de tradición occidental el darle un papel secundario al color sonoro instrumental  en favor de la estructura melódica, temática o formal de las obras. De ahí la posibilidad de interpetar obras con distintos intrumentos sin que ello necesariamente deforme la obra al punto de no poder identificarla. Por ejemplo, mucha música del Barroco europeo, en espacial las sonatas para instrumento solista y continuo, la parte principal en muchas ocasiones puede ser ineterpretada por violín, flauta u oboe, sin que ello haga irreconocible la obra. Si no hay separación entre sonido y estructura, entonces esto no es posible, ya que la estructura de la obra es el propio sonido.

Es cierto que ha habido serios intentos de fundir estos dominios de la composición musical. Por ejemplo, el serialismo integral,  gracias a recursos electrónicos, emplea una misma matriz de la estructura de la obra para la creación de los sonidos y de las sonoridades; tenemos como resultado una obra donde las sonoridades son el resultado de una proyección hacia el dominio de los sonidos de las notas que determinan la estructura de la obra, pero el resultado auditivo no presenta en forma intuitivamente clara la fusión de ambos planos.

Esta separación entre sonoridad y estructura formal de la obra, junto a los conocimientos musicales que heredamos de la tradición, determina en gran medida nuestra forma de aproximarnos a la composición musical asistida por computadora. Afianzados a la tradición, quedamos en una relación inadecuada con las nuevas tecnologías, quedamos atrapados por principios que más bien impiden un despliegue radical de las nuevas formas sonoras, quedan ocultas posibilidades que vamos dejando descartadas: nuestra visión queda restringida por las limitaciones de nuestras bases conceptuales, las cuales pertenecen a otros dominios.

Encontramos por ejemplo que incluso los programas ideados para el trabajo composicional reflejan conceptos arraigados como la ya mencionada división entre sonido y estructura de la obra. Tal fractura la encontramos, por ejemplo, en la arquitectura de sistemas como MUSIC V, uno de los primeros programas de síntesis por computadora, y sus derivados actuales: Common Lisp Music, CSound, SuperCollider. Estos sistemas constan de dos entornos, uno para el diseño de los sonidos (orquesta, instrumentos, synths) y otro para el diseño de la estructura (partitura, tareas, patrones).

Sin embargo, esta visión de la música occidental no hace realmente justicia a la verdad. En obras como Cinco Piezas para Orquesta, Op. 16, de Arnold Schoenberg, específicamente la tercera de las piezas, donde se desarrolla el concepto de melodía de timbres, es notable la estrecha identidad en sonido y estructura. Obras de Edgar Varése, como Ionización para instrumentos de percusión, aunque tenga una estructura motívica, la manera en que son empleados los instrumentos, la introduccción de sonidos de sirenas, los exposivos clusters del piano al final de la obra, son eventos con una significación inseparable del timbre. Obras de Iannis Xenakis, como Pithoprakta para orquesta o Atmosphères para orquesta de Gyorgy Ligeti, son trabajos que, como comenta Robert Erickson (1975, pp. 181-184), exhiben una textura tímbrica sumamente homogénea que induce a que prestemos especial a las cualidades de la masa de sonido global y no a los detalles de los instrumentos individuales.

Incluso Xenakis (1971, p. 16) llegó a planteamientos teóricos importantes de cómo conseguir un control musical significativo sobre las variaciones en la sonoridad en masas sonoras globales mediante diversas operaciones aplicadas a los innumerables y pequeños eventos sonoros individuales que conforman la masa:

Iannis Xenakis (1922-2001)

We can control continuous transformations of large sets of granular and/or continuous sounds. In fact, densities, durations, registers, speeds, etc., can all be subjected to the law of large numbers with the necessary approximations. We can therefore with the aid of means and deviations shape these sets and make them evolve in different directions. The best known is that which goes from order to disorder, or vice versa, and which introduces the concept of entropy. We can conceive of other continuous transformations: for example, a set of plucked sounds transforming continuously into a set of arco sounds, or in electromagnetic music, the passage from one sonic substance to another, assuring thus an organic connection between the two substances.

[Podemos controlar las transformaciones contínuas de grandes conjuntos de sonidos granulares y/o contínuos. En realidad, las densidades, duraciones, registros, velocidades, etc., sólo pueden estar sujetas a la ley de los grandes números con las necesarias aproximaciones. Por lo tanto, con la ayuda de diversos medios y deviaciones podemos dar forma a estos conjuntos y hacerlos evolucionar en direcciones diferentes. El más conocido es el que va del orden al desorden, o viceversa, y el que introduce el concepto de entropía. Podemos concebir otras transformaciones contínuas: por ejemplo, un conjunto de sonidos punteados transformándose continuamente en un conjunto de sonidos producidos por el arco, o en música eletromagnética, el paso de una substancia sonora a otra, asegurando así una conexión orgánica entre las dos substancias.]

Aquí quisiéramos destacar que Xenakis hace referencia a una textura sonora granular y a procedimientos de transición continua, no abrupta, de una textura a otra. En esta teoría, las partes de la obra están constituidas estructuralmente por su textura, que se forma por la fución de una multitud de eventos individuales, y ello requiere procedimientos o estrategias para realizar una transición de una sonoridad masiva a otra. La estructura aquí está ariculada por los contrastes en textura y de color de los eventos masivos.


Dos modelos del sonido: Fourier y Gabor

Truax encontró en la técnica de la síntesis granular de sonidos la posibilidad de fundir ambos dominios, sonido y estructura, en una unidad indisoluble: el sonido es la estructura de la obra y viceversa. Lo curioso de esta idea es que la técnica que permite esta síntesis deriva de un modelo de la percepción auditiva basado en la mecánica cuántica. El modelo al que refiere Truax fue planteado originalmente por el físico premio nobel Dennis Gabor. La idea de Gabor fue considerar al quantum acústico como la unidad fundamental del sonido. En este modelo, el sonido no es visto ya como la superposición de ondas de distinta frecuencia y amplitud, tal como lo plantea el modelo de Fourier. En el modelo de Gabor la unidad básica del sonido es el grano, la señal de más corta duración capaz de activar el sistema auditivo. Un sonido sería entonces un complejo formado por una cantidad inmensa de granos. El modelo granular funde los dominios del tiempo y la frecuencia: "nuestra experiencia demuestra que el sonido tiene patrón de tiempo, así como patrón de frecuencia".

In 1947 the British physicist Dennis Gabor proposed an acoustical quantum as the fundamental unit of sound that incorporates both frequency and time because it is our most elementary experience that sound has a time pattern as well as a frequency pattern (Gabor 1947, 591). In other words, the quantum is the shortest duration of sound that will activate the auditory system. It is an event, not merely a fixed stimulus. Although the techniques of granular synthesis depart from the ideal Gabor grains, they still involve the principle of building complex events from the seemingly trivial microlevel, enveloped quanta called grains. The parameters of these grains provide the basis for controlling all acoustic properties of the resultant sound.

Este modelo permitirá, según Truax, superar limitaciones propias de la aproximación basada en la teoría de Fourier, la más común y tradicionalmente empleada. Truax observará que la aproximación basada en Fourier, la cual trata al sonido como la suma de un número infinito de componentes sinusoidales simples, no considera el carácter temporal del sonido, supone que el sonido es un fenómeno eterno, ya que sus componentes sinusoidales tienen una duración infinita; este enfoque descuida, por ejemplo, cómo la cualidad tímbrica depende de lo que ocurre en el propio sonido mientras se hace efectivo: desde el punto de vista de Fourier, el sonido es un fenómeno abstracto e ideal, es un modelo que no permite capturar al sonido como lo que es, como un evento concreto, fluir temporal.

The first problem with the basic Fourier theorem is that it ignores time; it implies that the constituent sine waves have infinite duration. In order to deal with actual musical sounds, each cycle of the sound may be analysed to establish the time variance (or envelope) of each component harmonic (Mathews and Risset 1969). However, such sounds are not periodic as they begin, having instead an attack transient or burst of noise as the instrument is set in motion. It is interesting to note that this short period of time as the sound begins, when the amount of acoustic variation is the greatest, is the most critical for the identi cation of the sound. It is also the part that contains the greatest amount of information. If that part of the sound is cut off, the rest is barely recognized as coming from the instrument in question.

En el modelo de Fourier, cuando tratamos con sonidos concretos, podemos analizar cada ciclo del sonido y establecer la envolvente de cada componente. Pero estos sonidos no son periódicos en su comienzo, más bien en este punto hay una especie de explosión que se produce por la puesta en movimiento del instrumento. Es un período muy corto de tiempo, al comienzo del sonido, pero es la parte más crítica para el reconocimiento de sonido, es donde encontramos contenida mayor información. Por eso, si cortamos esta parte, el sonido queda apenas reconocible, se dificulta el reconocimiento del instrumento que lo ha originado.

En el modelo de Gabor, a través de un proceso de síntesis granular se generan miles de granos sonoros muy cortos para formar eventos musicales mas grandes. La técnica puede ser clasificada como una forma de síntesis aditiva, debido a los sonidos resultantes de la combinación de miles de granos.

Representación gráfica de un grano sonoro

Campana de Gauss

Como explica Curtis Road (1978), un grano es una señal con envolvente de amplitud en la figura de una curva en forma de campana cuasi Gaussiana1. Su duración generalmente está en el rango de 1-50 msegs pero también puede variar fuera de este rango. Cada grano tiene una duración específica, forma de onda y amplitud pico propias. Se denomina densidad de grano al número de granos que ocurren en un intervalo de tiempo dado. Pueden requerirse las densidades de cientos de granos por segundo para crear sonidos complejos, que evolucionen dinámicamente. Gabor se refería a los granos como quanta acústicos y desarrolló el postulado de que una representación granular o quantum podía ser usada para describir cualquier sonido.

Barry Truax con Curtis Roads y Otto Laske, Cambridge, MA, 1989

En 1986 Truax hizo por vez primera una obra aplicando síntesis granular en tiempo real a sonidos ya grabados. Riverrun (1986) está totalmente basada en granos sintetizados hechos empleando formas de ondas simples o señales FM. Aunque se empleen tablas de ondas fijas, las texturas resultantes siempre están cambiando dinámicamente, desplazándose desde las multitudes o enjambres de eventos sonoros relativamente aislados hasta masas de sonidos fusionados de gran complejidad interna, produciendo una especie de sonido ambiental acuático. La paradoja fundamental de la síntesis granular, según la cual el enorme poder y riqueza de la textura se produce como resultado de los más triviales granos de sonidos, sugiere una relación metafórica con el río, cuyo poder está  basado en la acumulación de incontables pequeñas gotas de agua. Los cambios de velocidad, de patrones rítmicos, y de densidad, tales como la acumulación gradual o la evaporación del sonido, son otras estrategias composicionales que son posibles gracias a la granulación. La velocidad y la densidad, por ejemplo, pueden cambiar; partiendo de eventos aislados, pasando a través de interacciones rápidas (cada una con características tímbricas levemente  diferentes), se alcanza finalmente una fusión homogenea de texturas. Lo que produce la impresión de que el sonido se está fusionando o evaporando son patrones estocásticos de granos que pueden ocurrir con el mismo rango de densidades

Síntesis granular: un modelo cuántico de la percepción

La flexibilidad y potencialidades de la síntesis granular se fundan en los paralelos existentes entre el mundo granular y el nivel subatómico de la materia física. Gabor consideró al quantum de sonido como una unidad indivisible de información desde el punto de vista psicoacústico, sobre la cual se basan los fenómenos en el macro-nivel. Para el quantum, Gabor postuló la frecuencia y el tiempo como parámetros. Estos valores se hallan interrelacionados por un principio de incertidumbre análogo al de Heisenberg para partículas subatómicas: mientras se determina con mayor precisión la posición de un electrón, menos sabemos de su velocidad, y viceversa. Esto se debe a que la velocidad es una media del cambio de la posición. Similarmente, mientras más pequeña sea la ventana de tiempo en acústica, mayor es la incertidumbre de la frecuencia, la cual, como es la media del cambio de fase, es la recíproca del tiempo.

Otra analogía con la física cuántica es que, según comenta Truax, el tiempo es reversible en el nivel cuántico: las ecuaciones cuánticas son simétricas respecto a la dirección del tiempo y, similarmente, el quantum de grano sonoro es reversible sin cambio en cuanto a su cualidad perceptiva. Así que si una textura producida por síntesis granular se hace sonar desde el final al comienzo, en retroceso, sonará igual, incluso si la textura deriva de sonidos naturales. Esto significa que el tiempo acústico no tiene dirección preferencial en el nivel micro. Las características que determinan la experiencia direccional del tiempo, ocurren en el nivel macro. Esta ausencia de variación del tiempo permite desplazamientos temporales del sonido derivado del mundo real, haciendo posible ralentizar o acelerar los sonidos cientos de veces más sin cambio de altura. Es como estirar o comprimir un sonido en el tiempo sin cambiar su altura. Los espectros que son normalmente instantes breves pueden ocupar virtualmente cualquier duración. Paradójicamente, al enlazar frecuencia y tiempo en el nivel de los granos, se hace posible un control de las variables en el nivel macro.

Truax observa que la cualidad dinámica de la síntesis granular de sonidos la convierte en una alternativa atractiva para los modelos de síntesis basados en formas de ondas fijas y envolventes y, en especial, para tomar muestras digitales de instrumentos sobre la base de muestras de sonido almacenadas. La unidad básica o quantum del grano es un medio muy flexible para manipular muestras digitales de sonidos, particularmente porque la envolvente del grano evita chasquidos eventuales cuando se extraen y combinan los segmentos de muestras.

Cuando se usa síntesis granular para producir texturas contínuas, cuya estética y técnicas es uno de nuestros principales intereses, el resultado no tiene por qué recordar a la música instrumental ni a otras basadas en notas. Mas bien, el mundo sonoro está más estrechamente relacionado con la música electroacústica análoga, pero con un control más preciso. En ciertos casos, el resultado acústico recuerda los sonidos del ambiente en términos de su complejidad interna y su textura estadística. Independientemente de cómo sea usada, la síntesis granular está situada claramente en un dominio psicoacústico diferente al ocupado por la mayoría de la música por computadora; crea un  mundo sonoro único y sugiere nuevas aproximaciones a la manera en que se da forma a la música hecha con ella.

En su trabajo, Truax ha aplicado síntesis granular a lo que él llama "textura estocástica". En su obras Arras (1984), superpone muchos subeventos similares relacionados espectralmente, lo cual produce una textura en el macro-nivel calaramente definida y controlable. Sin embargo, a presencia de componentes de cualquier frecuencia particular sólo puede ser determinada estadísticamente.

Los sonidos de Riverrun, obra ya mencionada arriba y posterior a Arras, todos los sonidos fueron generados con síntesis granular en tiempo real, empleando un máximo de densidad de hasta 2375 granos / segundos. En ocasiones se empleó densidades menores ya que la progresión desde sonidos aislados o rápidas secuencias de eventos hacia una textura fusionada es la principal característica del método de síntesis granular. La mayoría de las capas se distribuyeron entre cuatro versiones estéreo simultaneas, Se hicieron cambiar ciertos parámetros en el tiempo en un rango específico. Esto hace que los sonidos de la pieza estén en un estado de constante de flujo, muy similar a los sonidos del ambiente y al sonido del agua en particular, en parte gracias a una variación aleatoria de los miles de granos componentes escuchados en cada sonido.

De acuerdo a Truax (1988), las técnicas empleadas en Riverrun sugieren métodos de trabajo con muestras digitales granuladas de sonidos. La mencionada paradoja fundamental de la síntesis granular -- que texturas poderosas y sumamente ricas son producidas a partir de granos de sonido extremadamente triviales -- sugiere una metáfora con el río, cuyo poderío se basa en la acumulación de incontables y mínimas goticas de agua. La sección al comienzo de Riverrun puede considerarse como una fotografía de esa acumulación que se produce en la medida que pequeñas "goticas" de sonido se multiplican gradualmente en el marco de una poderosa textura de banda ancha. La variación dinámica constante permite crear un sonido ambiental donde el flujo, la solidez y el movimiento coexisten en un balance dinámico similar al de un río que siempre está en movimiento aunque parezca permanecer constante.

En cuanto estética, Truax espera que el efecto producido por obras como Riverrun sea similar al asombro que se siente en presencia de la fuerza de una gran cuerpo de agua en estado de perturbación o de calma, lo que exige un modo de escuchar diferente que el de la música instrumental convencional o la música electrocústica.

Riverrun sería en ejemplo de como, a través de un nuevo paradigma de síntesis de sonido y de percepción sonora hecho realidad gracias a los métodos de granulación a nivel de audio mediante tecnicas digitales, se logra una música cuya estructura está estrechamente fusionada con el sonido. Se trata de una obra en la que el resultado en un nivel macro, esa sensación de flujo acuático, la forma de la obra, no es sino puro sonido formado por acumulación de millares de peqños granos sonoros. Se percibe un flujo sonoro, continuo, que al mismo tiempo -- gracias a los cambios de densidad, su textura y color -- es la estructura de la pieza.

Notas

1. Llamamos distribución de probabilidad a la representación gráfica de una función, llamada función de distribución, que asigna a sucesos caulesquiera definidos sobre una variable cuyo valor varía en forma aleatora según la probabilidad de que esos sucesos ocurran o no. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los sucesos y cada uno de los sucesos es el rango de valores de la variable aleatoria. La campana de Gauss es una representación gráfica de la distribución de un grupo de datos, los cuales se reparten en valores bajos, medios y altos, creando un gráfico de forma acampanada y simétrica con respecto a un determinado parámetro. Representa una de las distribuciones de probabilidad de variable continua. La gráfica de su función de distribución es una curva que tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro estadístic.


Referencias

Erickson, Robert (1975): Sound Structure in Music. Berkeley: University of California Press.

Road, Curtis, (1978) "Authomated Granular Synthesis of Sound". En Computer Music Journal 2(2).

Truax, Barry (1988): "Real Time Granulation of Sampled Sound with the DMX-100". En Computer Music Journal, Vol. 12, No. 2 (Summer, 1988), pp. 14-26.

Truax, Barry (1990): Composing with Real-Time Granular Sound. En Perspectives of New Music. Vol. 28, No. 2 (Summer, 1990), pp. 120-134.

Xenakis, Iannis (1971): Formalized Music. Bloomington and London, Indiana University Press.

Colores: Espacio liso 4

En 1909, Arnold Schoenberg compuso sus Fünf Orchesterstücke (Cinco Piezas para Orquesta) Op. 16, obra que se estrenaría en Londres en el Concierto Promenade del 3 de septiembre de 1912, bajo la dirección de Henry Wood.

La tercera pieza de la obra lleva como título Farben, Mäßige Viertel ("Mañana de Verano por el Lago: Colores", moderate). Esta música recibe atención especial en un libro del compositor norteamericano Robert Erickson (1917 - 1997): Sound Structure in Music, un hermoso texto de teoría musical donde el autor aborda un profundo estudio de la importancia estructural del timbre o color del sonido. De Farben Erickson observa: «el movimiento armónico y melódico es acortado, con el fin de poner el foco de atención en los elementos tímbricos y texturales». Schoenberg suprime deliberadamente las asociaciones motívicas tradicionales con el fin de dirigir la atención a otros aspectos de la música, aspectos generalmente poco considerados duarnte la escucha. Erickson cita un pasaje de una nota agregada por Schoenberg a su revisión de 1949:

El director no necesita tratar de pulir los sonidos que parecen no estar balanceados, sino cuidar que cada instrumentista interprete con precisión la dinámica prescrita, de acuerdo a la naturaleza de su instrumento. No hay motivos en esta pieza que deban ser puestos de relieve.

Farben, es el primer intento de Schoenberg de llevar a la música su noción de Klangfarbenmelodie (melodía de timbres), concepto que Schoenberg asoma en su Harmonielehre (Tratado de Armonía) de 1911. Hacia final de este libro hay un pasaje que podríamos decir que constituye uno de los principales motivos del citado libro de Erickson:

Pienso que el sonido se manifiesta por medio del timbre, y que su altura es una dimensión del timbre mismo. El timbre es, así, el gran territorio dentro del cual está enclavado el distrito de la altura. La altura no es sino el timbre medido en una dirección. Y si es posible, con 3 timbres diferenciados sólo por la altura, formar imágenes sonoras que denominamos melodías, sucesiones de cuyas relaciones internas se origina un  efecto de tipo lógico, debe  ser también  posible, utilizando la otra dimensión del timbre, la que llamamos simplemente "timbre", constituir sucesiones cuya  cohesión actue con una especie de lógica enteramente equivalente a aquella lógica que nos satisface en la melodía constituida por alturas.

Arnold Schoenberg (1874-1951)

Y un poco más abajo dice Schoenberg: «¡Melodías de timbre! ¡Qué finos serán los sentidos que perciban aquí diferencias, que espíritus tan desarrollados los que puedan encontrar placer en cosas útiles!» El fragmento citado de Schoenberg no es sino la definición de "melodía de  timbres": Klangfarbenmelodie. El texto es ampliamemnte  comentado por Erickson: un  mismo instrumento  musical puede ser tratado de manera que sus propiedades melódicas, las  basadas en las alturas de sus sonidos, pasen a un segundo plano en favor de contrastes tímbricos que pueden distinguirse incluso en secuencias de sonidos producidas por el mismo instrumento. El caso típico es el clarinete, un instrumento en el que la tradición ha diferenciado varios registros en función del color que los caracteriza.


Señala Erickson que: «Grandes cambios en el registro de alturas, dinámicas o articulaciones, evitando el movimiento por grado conjunto y la regularidad rítmica, amplían la sensación de una secuencia de objetos sonoros contrastantes». El tratamiento de los sonidos de un instrumento musical como una colección de sonoridades contrastantes y no como una fuente de sonidos que se mantienen homegéneos con los cambios de altura, constituye el  fundamento del concepto de melodía de timbres o colores.

Robert Erickson (1917-1997)

Cinco Piezas para Orquesta, Op. 16 fue compuesta dos años antes de la publicación del Tratado de Armonía. El tercer movimiento de la obra, "Mañana  de Verano por un Lago: Acordes de Colores", tiene pasajes donde, como observa Erickson, los acordes se perciben como timbres. Así que las observaciones posteriores del Tratado parecen referir en forma no explícita a esta obra en la que Schoenberg en la práctica había experiementado con su idea de explotar el timbre en una obra musical dándole incluso un rol protagonista, por encima de la altura, ese aspecto del sonido en el que la tradición siempre se ha centrado.

El método empleado en la pieza consiste en cambiar, de manera estructurada, la instrumentación de un acorde o una altura simple. Los cambios se enlazan  frecuentemente, es decir, cuando un instrumento o un grupo instrumental  comienza a sonar, todavía está sonando uno anterior.  Es decir, se superpone el final de un bloque sonoro con el comienzo de otro.

Otro ejemplo paradigmático de intento de creación de una melodía de timbres lo encontramos en la orquestación, realizada por Anton von Webern, discípulo de  Schoenberg, del Ricercar a seis  voces de la Ofrenda Musical de J. S. Bach. La pieza fue escrita sin especificar la instrumentación, puede ser interpretada en un  teclado, aunque con mucha dificultad. También puede ser arreglada para un conjunto de instrumentos. 

Melodía principal de la Ofrenda Musical de J. S. Bach

Naturalmente, Bach daba ya supuesto que el tema de la pieza debería ser  interpretado empleando un "color" homogéneo, único, que bien podría ser el   registro de un órgano o cualquier instrumento particular. También debería poder ser interpretado empleando sólo una cuerda de un violín, para ganar  homogeneidad. Es decir, Bach y, seguramente, la mayoría de los arreglistas, tratarían aquí el timbre como un parámetro invariante, constante, lo tomarían--siguiendo a Erickson--como un "portador" de movimiento melódico. Esta es la principal función que ha cumplido el timbre en la mayoría de la música de concierto del  pasado: portador de funciones melódicas. Desde este punto de vista, las diferencias tímbricas entre las diferentes alturas y registros de un mismo instrumento, la diversidad de timbres producidos por la voz cuando canta diferentes vocales, son tratadas como matices. La mayoría de las obras  musicales explotan nuestra capacidad subjetiva de identificar y seguir el  instrumento que interpreta una melodía, haciendo abstracción de las diferencias, las cuales, a pesar de ser importantes, son tomadas como matices, irregularidades en un flujo invariante. En este sentido Erickson indica una función común que ha cumplido el timbre: ser portador.

El concepto de "melodía de timbres" se  basa en otra función. Ya no se trata del  timbre considerado  como portador, no  nos referimos  ya al énfasis sobre  la homogeneidad de  una diversidad.  Ahora se  trata de explotar  las diferencias  de  color, no  la irregularidad  subjetiva. Cuando el timbre puede ser empleado para más bien hacer énfasis en las diferencias, quebrando la continuidad  del  discurso musical, y el timbre ya no funciona como portador  sino como objeto. Ya hemos señalado que hay procedimientos en los que se puede quebrar la continuidad del discurso. Al aplicar estos procedimientos, el uso consciente del timbre permite enfatizar las diferencias, consolidar la individualidad de los objetos. Es esta función del timbre, su tratamiento como objeto, lo que explota Webern en su instrumentación del mencionado Ricercar de Bach.

Comienzo del arreglo realizado por Webern de la Ofrenda Musical  de J, S, Bach

El arreglo para pequeña orquesta fue realizado por Webern entre 1934 y 1935. Lo que más llama la atención de él es que el sujeto de la pieza es distribuido entre varios instrumentos, en oposición a lo que suponemos sería la espectativa  de Bach y sus contemporáneos. Al hacer énfasis en los contrastes tímbricos, aplicados a un mismo tema, se estaría enfatizando la estructura, los diversos  fragmentos o elementos u objetos que constituyen el tema. Al examinar con cuidado cada segmento, encontramos que el tema ha sido dividido de manera tal que sus junturas, sus articulaciones, son puestas de relieve. También podemos observar que los segmentos no son del mismo tamaño. Es claro que, como ha  observado Erickson, el timbre debe estar relacionado de alguna manera con  la organización rítmica de los segmentos de la frase.

Erickson comenta una carta que escribió Webern a Hermann Scherchen donde explica el plan detrás de la segmentación que aplicó al tema de Bach. Webern dividió el tema en dos partes de diez notas cada una. La cesura de la división está ubicada en el compás cinco y es enfatizado por un acento en la parte del  corno. Ese acento es soportado por el arpa. Esa nota, el mi bemol, es al mismo tiempo la nota final de la primera mitad del tema y la primera nota de la segunda mitad.

La primera mitad del sujeto está dividida a su vez en dos segmentos de cinco  notas cada uno: un segmento de cinco notas en el trombón y otro segmento de cinco notas distribuidas entre varios instrumentos: dos notas del corno, dos de la trompeta y una del corno y el arpa. La segunda mitad también está dividida en dos grupos de cinco notas. La primera incluye el enlaze formado por el mi bemol en el corno y el arpa; a esta nota hay que sumar cuatro del trombón. El segundo grupo del segundo segmento consta de tres notas del corno mas dos que hacen sonar simultáneamente el trombón y el arpa.

El énfasis logrado estructuralmente en los contrastes tímbricos dentro de una unidad melódica, el empleo de los timbres como objetos, es lo que hace de este fragmento un modelo del concepto de melodía de timbres. En resumen, las diecinueve notas del tema se organizan en dos segmentos de diez notas cada uno. Cada segmento de diez notas es dividido en dos grupos de cinco notas. Todos estos grupos de cinco notas, excepto el primero, son luego divididos en una figura de 2 + 2 + 1 notas, 1 + 4 y 3 + 2 notas. Estos patrones de segmentación se contraponen al agrupamiento del compás, el cual supone un  entorno binario sobre el que se superponen patrones de cinco notas que se resumen en los dos segmentos de diez notas que conforman la frase.

Lo que Webern articula a través de este tratamiento tan particular del timbre es  la duración, considerada en un sentido rítmico. Pero la duración no es el único  parámetro involucrado, hay algo nuevo: timbre estructurado. Como sostiene Erickson: "Este timbre estructurado basado en el tamaño de los segmentos es lo suficientemente fuerte para producir efectos importantes sobre otras dimensiones musicales". En esta estructuración son esenciales los efectos del contraste.

Webern, en obras posteriores, como sus Cinco Piezas para Orquesta de Cámara, Opus 10, demostrará cómo componer los contrastes, uno por uno, les da forma, establece relaciones entre objetos esencialmente tímbricos y cuida los efectos que estas relaciones producen en otras dimensiones de la música para asegurar la continuidad general: más contraste en la dimensión tímbrica, menos dependencia del timbre en su función portadora. Esto no conduce necesariamente a un caos sonoro, ya que otras dimensiones musicales pueden cumplir funciones que formalmente se le dan al timbre cuando éste funciona como portador.

Erickson comenta que Schoenberg, en  la década de 1950, retomando el problema de la melodía de timbres, no creía que las composiciones de Webern realizaran totalmente su concepción de la melodía de timbres, ya que para él lo que había logrado Webern era en realidad aislar instancias tímbricas, lo cual no constituye  una melodía: «Las melodías requieren unidad constructiva, organización». Sin embargo, lo único que había hecho explícito Schoenberg en su Tratado de Armonía era una definición de melodía de timbres basada en una analogía con la melodía de alturas: ambas debían corresponder a alguna lógica que no tenía por qué ser la misma. De hecho, la analogía entre ambas formas de melodía no pueden ser extendidas. Por ejemplo, no tenemos intervalos de timbre que se correspondan a intervalos de altura. Las alturas son una selección del continuo sonoro total. Los intervalos entre las alturas permiten contrastes básicos necesarios para la construcción la organización melódica. Cuando Schoenberg afirma que la altura no es sino timbre medido en una dirección, se refiere necesariamente a la altura como un continuo. Se trata de un aspecto del sonido que se aprecia especialmente cuando la música no muestra estructuración de los intervalos de las alturas ni cambios discretos, como en pasajes de glissandos en la música para cuerdas de Penderecki o Xenakis, así como en ciertas composiciones electroacústicas. 

Iannis Xenakis: Syrmos (1959) para 18 instrumentos de cuerdas

Lo importante no es determinar si secuencias de diferentes sonidos son melodías en el mismo sentido en que diferentes alturas son melódicas. Lo esencial es determinar si hay una lógica interna, sentido musical, en las secuencias de timbres. Captar la lógica en una secuencia de timbres requiere entonces apoyarnos en una idea de la organización lineal que no exije adhesión absoluta a los conceptos de las melodías de alturas.

K. Penderečki, Threnody, compases 67-70. Podemos observar bandas de alturas formadas por varios instrumentos, las cuales van cambiando su contorno

Volviendo a Webern y a su arreglo del Ricercar de Bach, encontramos que para él el timbre permite articular el detalle de la estructura de motivos. Los cambios de timbres suelen encontrarse entre segmentos motívicos, cada uno de los cuales suelen estar definidos por sonidos instrumentales. En las obras de Webern encontramos que los efectos de contraste entre unidades motívicas y las relaciones que percibimos entre ellas, entre los elementos motívicos que preceden y suceden, es calculada cuidadosamente. La superposición que encontramos en el compás seis del Ricercar entre la última nota del primer segmento y la primera nota del segundo segmento es crucial para esta concepción de la organización interna de la música; se trata de un procedimiento que permite suavizar la transición de una sonoridad a otra contrastante. Es evidente que la instrumentación de Webern busca revelar la coherencia motívica.

Un examen de la composición como un todo revela un plan mayor para la disposición de cambios del timbre. Mientras que al comienzo de las partes mayores de la pieza, los segmentos definidos por los timbres son más cortos, en la medida que se alcanzan los climax los instrumentos suenan por períodos cada vez más largos de tiempo. Esto evidencia un movimiento o ritmo de segmentación producido principalmente por medio del timbre. Esta articulación rítmica lograda gracias fundamentalmente al color de las sonoridades, en su función de objeto, no como portador, pareciera señalar una de las claves del concepto de melodía de timbres, una posible lógica constructiva propia del color de los sonidos.

Respecto a la lógica subyacente a la melodía de timbres, que debe ser muy  distinta a la de las melodías de alturas, hacerla explícita requiere, como observa Wayne Slawson, la especificación de invariantes en el color del sonido, es decir, aspectos del timbre que quedan sin cambio cuando otras dimensiones del sonido varían. Es esencial poder indicar esos aspectos invariantes del color. Sin indicar esto, no tenemos una teoría del timbre. Además de los invariantes necesitamos especificar operaciones de  transformación. Tanto los invariantes del color sonoro como las operaciones que el compositor puede aplicar al color hay que derivarlas de las propiedades del timbre, no de las propiedades de las alturas, vía analogía.

Partiendo del hecho de que una teoría del timbre debe establecer los aspectos invariantes en el timbre, Slawson (1981) se hace las siguientes preguntas:

1. ¿Cómo mantener el color sin variación cuando son cambiados los otros parametros?
2. ¿Cómo mantenemos sin cambio un aspecto del color del sonido cuando son cambiados los otros aspectos? Esto equivale a pedir una descripción de las dimensiones del color.
3. ¿Que operaciones podemos definir que puedan preservar sin variación a las relaciones entre diferentes colores de sonidos? ¿puede acaso ser estructurado el color en un contexto musical?

Slawson (1982) responde a cada una de estas preguntas suministrando varias reglas.

• Regla 1: Para mantener sin variación el color de un sonido, mantener sin variación la envolvente de su espectro.
• Regla 2: Para cambiar un color mientras se mantiene sin variación con respecto a una de las dimensiones, moverse a través del espacio a lo largo de contornos de valor igual asociados con esa dimensión.
• Regla 3a: Para transponer un color con respecto a una dimensión, desplazar el color en la dirección de la dimensión (perpendicular a sus contornos de valores iguales). Cuando sea alcanzado el límite del espacio, envolver el límite opuesto y continuar desplazandose en la misma dirección.
• Regla 3b: Para invertir el color de un sonido con respecto a una dimensión, complementar su valor en esa dimensión.

De esta manera Slawson intenta presentar una teoría coherente del color del sonido que debería poder ser aplicada en la práctica por compositores. Lamentablemente, Slawson sigue su investigación empleando mayormente datos e investigaciones tomados de la acústica y la psicoacústica. Cuando busca apoyo en obras musicales cita como ejemplos trabajos de música producidos por medios electrónicos, analógicos o digitales. Él espera que no exista gran dificultad en aplicar su teoría a la música no electrónica, pero al no presentar ejemplos concretos de este tipo de música, al contrario de los estudiios de Erickson, deja todavía abierto el valor práctico de su propuesta teórica.

Es posible que la investigación de Erickson muestre deficiencias en cuanto a su coherencia lógica, respecto a los criterios con los que científicamente se valora una teoría. Pero la riqueza de ejemplos citados en su obra y la precisión con que sus análisis musicales intentan sustentar los conceptos que introduce, hace de su libro, además de una lectura sumamente placentera y emocionante a su manera, uno de los recursos teóricos más valiosos disponibles todavía para la composición musical e incluso para una mucho mejor comprensión y disfrute de la música nueva de la segunda mitad del siglo XX.



Referencias

Erickson, Robert: Sound Structure in Music. Berkeley: University of California Press, 1975.

Schoenberg, Arnold: Tratado de Armonía. Madrid: Real Musical, 1979.

Slawson, Wayne (1981): «The Color of Sound: A Theoretical Study in Musical Timbre». Music Theory Spectrum, No. 3,132-41. 

Slawson, Wayne (1982): «The Musical Control of Sound Color». Canadian University Music Review, No. 3.

Fedora (1912-2018)

Fedora podría ser perfectamente el título de una hermosa novela o de una maravillosa producción de cine. Su belleza femenina y su respetado nivel musical la convirtió en el centro de intereses de muchas ya grandes figuras de la historia reciente de la música, como el brasileño Heitor Villalobos. Llevó el cuidado de sí misma al punto de vivir más de cien años. Ahora ya su alma vuela guiada por ángeles que seguramente entonan junto a ella una música que llegará a nosotros a través de las esferas estelares y sus órbitas eternas. Hasta siempre Fedora...

Fedora Alemán (Caracas, 11 de octubre de 1912- 6 de febrero de 2018) cantante soprano venezolana.

Música Cubana Contemporánea: Juan Blanco y la música electroacústica

Juan Blanco (Mariel, 1919 - La Habana, 2008) realizó estudios de composición en el Conservatorio Municipal de La Habana. Por cuenta propia indagó sobre las técnicas empleadas en la creación de música a través de medios electroacústicos. Entre sus propuestas innovadoras se encuentran sus "Estímulos para sonar", donde se emplea como partituras animaciones fílmicas, formas geométricas en dos y tres dimensiones, módulos afectivos originados por fenómenos ígneos, químicos, acústicos, etc. La crítica de la década de 1970 lo catalogaba como el compositor que mayor cantidad de recursos y experiencias sonoras ha manejado dentro de la vanguardia musical cubana. El interés de Blanco en las nuevas posibilidades sonoras se remonta a 1942, año en que patenta un instrumento de su invención similar al posterior melotrón. Pionero de la música electroacústica en América Latina, Blanco fundó en 1980 en La Habana un taller de Música Electroacústica que luego se convertiría en el Laboratorio Nacional de Música Electroacústica. Para promocionar esta música, creó un festival que se celebra cada dos años y goza de reconocimiento internacional. En 1983 fue nombrado presidente de la Federación Nacional Cubana de Música Electroacústica. El sello cubano EGREM editó un LP que reúne composiciones electroacústicas suyas de 1983 y 1984.

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Circus-Tocata de 1983, contrapone sonidos electrónicos en staccato a la interpretación de los percusionistas Guillermo Barreto y Tata Güines, que ejecutan timbales y congas. Tañidos de 1983, es interpretada en un sintetizador Roland Jupiter 8, en comercio ente 1981 y 1984, cuya imagen aparece en la portada del disco. En la medida que la pieza progresa, la duración de las notas se incrementan hasta que, cerca el final, parecen quedar suspendidas. Espacios II, compuesta 1984, enfrenta las sonoridades de una guitarra a las ondas sinusoidales de un sintetizador. El guitarrista interpreta notas repetidas sobre una escala ascendente, que suenan al mismo tiempo que varios sonidos sintetizados, que se van alterando para crear un efecto inestable, similar al glissando eterno de Shepard. Blanco presentó sus composiciones electroacústicas en conciertos no institucionales desde más o menos el año 1964. Desde 1970, trabajó como director musical para la sección de música para propaganda del Instituto Cubano de Amistad con los Pueblos (ICAP), en la época que Leo Brouwer era el director de esta institución. Hay un LP, posiblemente de 1979, también editado por el sello EGREM, el cual incluye un par de composiciones sinfónicas y tres piezas de música electroacústica para cinta magnetofónica.

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El primer surco contiene una obra para orquesta sinfónica y cantante, Para un Joven Martir, que, a pesar de la modernidad del lenguaje, incorpora elementos de la tradición cubana. El segundo y el cuarto surco incluyen piezas concretas basadas en grabaciones de sonoridades de un piano, a las que se aplican técnicas típicas del montaje en música concreta para cinta magnetofónica, como el collage y el procesamiento de los sonido a través de filtros. El tercer surco, Desde Su Voz Amada, está basada en una grabación de la voz de Lenín dirigiendo el Ejército Rojo. Comienza con un montaje de capas de la voz irreconocible de Lenín, procesadas con reverberación; la obra es un proceso sonoro en el que finalmente aparece paulatinamente reconocible la voz de Lenín. Computer Music Journal publicó en verano de 1997 un artículo de Neil Leonard III sobre este interesante compositor cubano: Juan Blanco: Cuba's Pioneer of Electroacoustic Music. En las conclusiones, Leonard comenta:

For over fifty years Blanco's work as a composer, teacher, and promoter electronic music have contributed to Cuba's reputation as one of the most important musical centers in the Americas. /.../. Through his compositions he introduced Cubans to musique concrète techniques, synthesizers, MIDI systems, real-time music software and direct digital synthesis techniques. He has passed these techniques down to several generations of composers through his studio and private teachings. From his early acoustic works to the pieces he created with the NeXT computer, Blanco's works have caught the attention of Cuban and international audiences.

Durante unos cincuenta años, la obra de Blanco como compositor, profesor y promotor de música electrónica ha contribuido a la reputación de Cuba como uno de los más importantes centros musicales en la Américas /.../. A través de sus composiciones introdujo a los cubanos en las técnicas de la musique concrète, sintetizadores, sistemas MIDI, software para hacer música en tiempo real y en técnicas directas de síntesis digital. Ha pasado estas técnicas a varias generaciones de compositores a través de su estudio y enseñanzas privadas. De sus primeras obras acústicas a las piezas que creó con la computadora NeXT, las obras de Blanco han atrapado la atención de las audiencias cubanas e internacionales.

Nota
Las dos grabaciones de LPs de Juan Blanco compartidas por esta vía fueron en algún momento descargadas de un fabuloso blog, un proyecto que ya ha sido abandonado pero en el que podemos encontrar todavía información valiosísima y  algunos enlaces vivos para descargas de grabaciones, en la sección de 2012-re-ups. El Blog se encuentra en:

https://continuo.wordpress.com

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Música Algorítmica en Emacs, el editor universal

Una manera muy recomendable de emplear programas para música algorítmica es a través de Emacs (Editor MACroS), un editor de texto que puede ser configurado y personalizado a través de scripts y paquetes de código escritos en Emacs Lisp, un dialecto propio de Lisp. 

Emacs, está estrechamente ligado a la historia del proyecto de software libre. Fue ideado por Richard Stallman, cuando era estudiante en el MIT. Es altamente configurable: podemos programarlo para que se comporte y realice ciertas tareas para cada tipo de archivo y entorno de programación que deseemos. Usando entonces un sólo editor, tenemos a disposición un IDE (Interactive Development Environment) para cada lenguaje de programación.

Pero lo que hace a Emacs una de las mejores opciones para música algorítmica y live coding es que es posible--para lenguajes interpretados como Lisp, Python, Haskell y otros--evaluar línea por línea, bloque por bloque, el código escrito. Por ejemplo, puedo tener iniciado el servidor de SuperCollider y crear y hacer sonar sonidos sintetizados en tiempo real, diseñados empleando el lenguaje nativo, sclang, o Haskell. Al mismo tiempo puedo tener una ventana en la que puedo ir interactuando con CSound, incluso a través del lenguaje Haskell, y otra más donde uso Lisp o Scheme para interactuar con Common Music.

Emacs corriendo Tidal, en las dos ventanas de la izquierda, y SuperCollider, en las dos ventanas de la derecha. Por tanto puede ejercitarse en vivo códigos en los dos lenguajes, Tidal y ScLang.

 En general, esta potencialidad hace de Emacs el paraíso para escribir programas en lenguajes interpretados, ya que el código podemos ir probándolo en tiempo real mientras lo escribimos. En la actualidad, con los diversos programas que han surgido para hacer música asistida por computadora, los cuales podemos verlos como sistemas de sonorización de fórmulas y procesos algorítmicos, la idea original de Stallman convierte a Emacs en una suerte de instrumento musical, una interesante herramienta de arte sonoro.

Tenemos SuperCollider, por ejemplo. En la distribución de los archivos fuente de este programa, en la carpeta editors/scel/el, están los archivos que conforman el paquete en Emacs Lisp para interactuar con SuperCollider en tiempo real desde Emacs. En Planet CCRMA hay una guía que explica cómo preparar y usar Emacs para esto.

Hay varios proyectos que permite hacer sonidos en SuperCollider a través de Haskell, un lenguaje de programación funcional. Uno de ellos es hsc3, de Rohan Drape y otros. Instalarlo es muy simple pata quienes ya programan en Haskell. La distribución incluye un archivo llamado hsc3.el, que es el script que configura a Emacs para que se conecte con el interprete de Haskell, cargue los módulos de hsc3 y, de esta manera, podamos comunicarnos con SuperCollider en tiempo real, pero a través de Haskell. Rohan Darpe ha realizado otras interfaces con SuperCollider para otros lenguaje de programación funcional: rsc3 y smlsc3. Rsc3 es el acronimo de R6RS Scheme SuperCollider, y permite comunicarse con SuperCollider desde Emacs a través del lenguaje de programación Scheme. Lo mismo permite smlsc3, pero a través de SML (Standard ML), otro lenguaje de programación funcional.

Hay otro paquete para hacer live coding de patrones : tidal, un minilenguaje embebido en Haskell, creado por Alex McLean. Como hsc3, la distribución de los archivos fuentes de tidal incluyen un script en Emacs Lisp, tidal.el, basada de hecho en hsc3.el, y que permite configurar Emacs para trabajar patrones usando tidal, SuperCollider y SuperDirt, una biblioteca de sonidos preestablecidos listos para trabajar con tidal y SuperCollider. Se incluye una guía de instalación y un buen tutorial que explica cómo crear patrones con tidal.

La última versión de CSound, uno de los primeros programas para hacer música con computadoras, incluye soporte para live coding. Para CSound hay también una interface para trabajar desde un lenguaje embebido en Haskell: Csound-expression. Funciona en manera similar a tidal, pero está pensado para hacer sonidos por síntesis en tiempo real. Incluye una guía que explica en forma sencilla como trabajar con este paquete de Haskell para hacer sonidos en CSound. Para usar csound-expression con Emacs, sólo hay que configurar Emacs para trabajar con el intérprete de Haskell, y cargar el módulo Csound.Base:

> ghci
Prelude> :m +Csound.Base
Prelude Csound.Base>

Por supuesto, también podemos usar Emacs para hacer música en Common Lisp o en Python, sólo que no hay en este momento las facilidades que existen ya en otros lenguajes. Las primeras versiones de Common Lisp Music, hasta la versión 2.10, fueron pensadas para ser usadas desde Emacs. En Python, como hemos visto, existen algunos paquetes para producir sonidos y hacer composición algorítmica vía MIDI, como pyknon.

Las posibilidades son amplias, incluso existen otros lenguajes para hacer live coding. Acá sólo nos hemos centrado en sistemas en los que podemos trabajar desde Emacs. Hay que reconocer, sin embargo, que no es una labor muy sencilla, pero quien hace live coding debe saber programar, pues de eso se trata, de hacer música improvisando códigos al vuelo y en público.

Alfredo Del Mónaco: Mousiké, amistad hecha música, danza y poesía

Sergio Givone, en su Historia de la Estética, comenta que los griegos empleaban dos palabras distintas, con significado diferente, para referirse a lo que actualmente llamamos arte. Una era tékne: disposición a producir objetos que supone cierta habilidad, instrumentos adecuados y conocimiento del fin. Para los griegos, este concepto refiere a actividades que no tienen una finalidad estética, así que, en este sentido, la tékne griega sobrepasa el dominio de lo que en la actualidad llamamos arte. Pero no por incluir otras actividades, la tékne griega incluye más ya que esta definición deja por fuera otras actividades que hoy consideramos arte: la música, la danza y la poesía. Según Givone, los griegos empleaban una palabra para referirse a estas artes: mousiké. Así que para nosotros, la mousiké griega se presenta como un género artístico determinado en el que no valen las diferencias que con el tiempo se establecerían, por ejemplo, entre música y poesía.

Esta distinción entre tékne, las artes que implican cierto oficio manual, y mousiké, las artes liberales o no utilitarias, plantean una tensión entre la idea del arte como un producto manual que funda un mundo y organiza un espacio simbólico, por un lado, y la idea del arte producto del entusiasmo, el furor, la locura divina, como en el caso de la poesía y la música. Esta última idea del arte fundaría una estética de la producción artística, una estética del genio, donde el artista aparece como un instrumento ciego de la divinidad.

Los comentarios de Givone respecto al concepto de mousiké de la Grecia antigua resultan apropiados como introducción a un breve escrito del compositor venezolano Alfredo Del Mónaco: Música desde la poesía.

No se trata de una profunda reflexión estética ni de un manifiesto artístico. Del Mónaco simplemente comenta, en una manera muy anecdótica, su encuentro con Sonia Sanoja y Alfredo Silva Estrada. Del Mónaco, cuando realizó estudios en el Centro de Música Electrónica de Columbia y Princeton, compuso Tres Ambientes Sonoros para Sonia Sanoja. Uno de los ambientes consiste en un poema de Silva Estrada: Hacia el Refugio Axial y Diferido, recitado por la propia Sonia. Un fragmento:

Hacia el refugio axial y diferido,
en la espera de soles que niegan su andadura
mientras en nuestra sangre se conciertan,
va dándose esta voz
Unida a la sazón de lo imposible en fuga,
confiándose otra vez a ese viento inicial que se vuelve trasmundo,
renovando las ebrias estructuras de las lluvias sin norma
y el responso de fuegos que aturden su albedrío
en un vaivén agraz.


Audio de Metagrama: I. Hacia el Refufio Axial y Diferido

Del Mónaco describe cómo luego somete a transformaciones los fonemas pronunciados hasta hacer surgir la música desde el poema y finalmente fundirla con la danza de Sonia, Mousiké en una obra de la Caracas de comienzos de la década de 1970. Comenta Del Mónaco: "Y así de nuestra amistad nació nuestra fraternidad de música, danza y poesía".


Referencias:

Givone, Sergio: Historia de la Estética. Madrid: Tecnos, 1999.

Mónaco, Alfredo Del: "Música desde la Poesía". Publicado en Borzacchini, Chefi: Acercamientos a Alfredo Silva Estrada. Caracas: Grupo Editorial Eclepsidra, 2005.

Música lambda

En 1936 el matemático Alonzo Church demostró que no podemos determinar si hay un procedimiento que nos permita saber de antemano si un problema matemático tiene solución o no. Es un resultado equivalente al que probablemente ese mismo año llegó en forma independiente el matemático Alan Turing empleando la máquina universal abstracta de su propia invención. Para demostrar la existencia de problemas indecidibles en matemática, Church, a diferencia de Turing, empleó un sistema lógico matemático conocido como el cálculo lambda, un formalismo para definir funciones computables que luego se convirtió en el fundamento de lo que hoy conocemos como lenguajes de programación funcionales. De ahí que sea frecuente encontrar en portadas de libros, sitios de Internet y proyectos basados en algún lenguaje funcional la letra griega lambda empleada como logotipo.

Lo cierto es que el cálculo lambda esta íntimamente relacionado con el concepto de algoritmo. De hecho, se podría decir que constituye el fundamento de los lenguajes de programación funcionales. Es natural entonces que el logotipo que identifica el proyecto de Heinrich Taube (Common Music) sea un fragmento de partitura con una letra lambda como clave:

Fig. 1: Logo de Common Music. Se emplea la letra griega Lambda como símbolo

Common Music, ahora conocido como Grace en su versión gráfica, es en general un sistema ideado para hacer composición algorítmica. Permite transformar representaciones algorítmicas de procesos y estructuras musicales en una variedad de protocolos para controlar el despliegue de eventos sonoros y, en las últimas versiones, permite crear sonidos desde cero por cualquier método de síntesis. El problema para muchos es que, aunque Grace es una interfase gráfica, el modo de trabajo con este programa exige escribir algoritmos en lenguaje Scheme (Grace), Common Lisp (Common Music) o Sal. Este último lenguaje pareciera el más apropiado ya que fue ideado por el propio Taube especialmente para principiantes. Scheme y Common Lisp son ambos dialectos de Lisp, uno de los lenguajes de programación mas antiguos; ambos lenguajes Common Lisp y Scheme son de uso general, es decir, no exclusivo para composición algorítmica. Recomendaría hacer un esfuerzo e intentar emplear los lenguajes de uso general ya que, si los aprendemos, permiten desarrollar aplicaciones de otros tipos, además de las musicales. Por otro lado, Lisp es un lenguaje que se ideó para hacer inteligencia artificial, en el paradigma simbólico que supone que la inteligencia consiste en procesos de operaciones sobre símbolos. Como había establecido la condesa de Lovelace en 1842:

Supóngase por ejemplo que las relaciones fundamentales de producción de sonidos en la ciencia de la armonía y de la composición musical fuesen susceptibles de tales expresiones y relaciones [las de la ciencia abstracta de operaciones, es decir, el álgebra], la máquina podría entonces componer piezas musicales elaboradas y científicas de cualquier grado de complejidad y extensión . . . Existe un sistema de símbolos que pueden emplearse en lugar de los objetos que representan, de manera que puedan realizarse con esos símbolos las mismas operaciones que se realizan con los objetos representados..

El creador de Common Music, Heinrich Taube, escribió un excelente libro de música algorítmica: Notes from Metalevel.

Fig. 2: Portada de Notes from Metalevel, libro de Heinrich Taube, creador de Common Music

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El libro reúne en una secuencia coherente casi todas las técnicas y procedimientos estándar empleados en composición algorítmica:

• Proyección y sonificación
• Probabilidades: azar y aleatoriedad
• Procesos de Markov
• Patrones en composición
• Composición espectral

Además de una explicación bastante accesible de estos tópicos, el libro incluye innumerables ejemplos que pueden probarse en Common Music, la versión 2. En este aspecto supera textos de composición algorítmica como el de Gerhard Nierhaus, Algorithmic Composition.

Fig. 3: Portada de Algortihmic Composition: Paradigms of Automated Music Generation, de Gerhard Nierhaus. Excelente síntesis de los fundamentos y procedimientos en música algorítmica

El texto de Nierhaus es muy bueno. Comienza con una extensa reseña histórica de la música algorítmica que se remonta a los métodos empleados por Guido D'Arezzo en el siglo XI para generar melodías a partir de versos. También incluye capítulos separados para cada uno de los métodos estándar empleado en composición algorítmica:

• Modelos de Markov
• Gramáticas generativas
• Redes de transición
• Caos y autosimilaridad
• Algoritmos genéticos
• Autómatas celulares
• Redes neuronales artificiales
• Inteligencia artificial

Como puede observarse, el libro de Nierhaus extiende al de Taube por cuanto incluye además capítulos dedicados a explicar la aplicación de algoritmos genéticos, redes de transición, autómatas celulares, redes neuronales, así como uno que considera las posibilidades de la inteligencia artificial para hacer composición algorítmica. Incluye un capítulo donde expone el uso de gramáticas generativas en composición algorítmica. Estas permiten una aproximación interesante, especialmente en el análisis y armonización de melodías.

Martin Rohrmeier. por ejemplo, ha propuesto una sintaxis generativa de la armonía tonal, la cual puede considerarse como una aproximación a una formalización de la teoría armónica tradicional. Rohrmeier sostiene que la armonía tonal puede ser formalizada perfectamente a través de una gramática libre de contexto, la cual consiste en una lista de reglas de reescritura:

 Fig. 4: Algunas reglas de reescritura de la gramática libre de contexto propuesta por M. Rohrmeier como formalización de la teoría de la armonía tonal tradicional

La base armónica de una pieza simple está constituida por una jerarquía de capas; la más superficial de estas capas es una secuencia de grados fundamentales y el resto de capas son secuencias de funciones tonales que agrupan varios acordes.

Fig 5. Análisis en forma de árbol de un fragmento de la estructura armónica de una coral de Bach

Existe un programa, HarmTrace, que desarrolla esta aproximación a través de una formalización de las reglas de la armonía tradicional empleando los tipos de datos algebraicos del lenguaje Haskell.

 Fig. 6: Formalización parcial de la teoría de la armonía tonal tradicional a través de tipos de datos algebraicos del lenguaje de programación Haskell

Como puede observarse, una Pieza es una lista de frases; una frase es una secuencia de funciones tonales; las funciones tonales son generadas por grados fundamentales. 

El programa realiza análisis armónicos: toma una secuencia de acordes indicados en un archivo de texto, descritos con una sintaxis especial, y regresa su análisis, que puede ser visualizado como un diagrama en forma de árbol. El programa deduce las funciones de los acordes y su contexto. Este tipo de análisis son útiles para la recuperación de música o en el estudio musicológico de cuerpos grandes de partituras digitalizadas, ya que los resultados de los análisis permiten una medida precisa de la similaridad armónica.

 Fig. 7: Representación en forma de árbol de la estructura armónica armónica de una secuencia simple de acordes. Un análisis similar es el resultado producido por HarmTrace.

Puede observarse como una pieza, en su capa profunda, es una secuencia de funciones: PT-PD-PT. Pero en el nivel superficial tenemos grados fundamentales: C-F-D:7-G:7-C. Estos grados están agrupados en funciones cada vez más generales en las capas más profundas de la jerarquía.

Desde el punto de vista de la teoría musical, este enfoque cuestiona los métodos de análisis armónicos exclusivamente funcionales o exclusivamente estructurales, demuestra que ambos puntos de vista funcionan como una jerarquía de capas superpuestas. En consecuencia, son más cercanos a la realidad musical esos análisis híbridos, que superponen a un análisis por grados fundamentales un análisis por funciones.

Volviendo ahora al libro de Taube. El texto está escrito bajo un enfoque que no es difícil asociar con los adelantos en ciencia cognitiva. En su presentación de la arquitectura de Common Music, Taube explica por qué ha elegido el paradigma orientado a objetos. Pone en claro que desarrolla e implanta conceptos como el de proceso, el cual ha sido esencial en ciencia cognitiva. Recordemos que hubo un tiempo que, en ciencia cognitiva, se consideró a la mente como constituida o simulable a través de procesos computacionales (concepción funcionalista y cartesiana de la mente). A esta idea se le llamó la metáfora computacional y, aunque en los desarrollos más recientes, desde aproximadamente la década de 1980, ha sido cuestionada en favor de otros enfoques, sigue rindiendo beneficios. Un importante psicólogo cognitivo canadiense, Zenon Pylyshyn, escribió en 1984 un profundo texto, Computation and Cognition, donde defiende y radicaliza el punto de vista computacional de la mente:

Eso fue en la década de 1980, pero desde este punto de vista, el trabajo de Taube en Common Music es realmente impresionante, ya que prácticamente logra un entorno de composición en el que la computadora te obliga a razonar musicalmente. El paradigma orientado a objetos le permite a Taube implantar su concepto de sonido parametrizado:

Un evento de sonido parametrizado codifica sonidos en forma de una colección de propiedades llamadas parámetros del sonido. Un sonido es codificado primero definiendo un conjunto apropiado de parámetros que describen sus características y luego se asignan a estos parámetros los valores específicos que constituyen cada instancia del sonido. Todos los sonidos tienen un conjunto básico de propiedades que las descripciones del evento debe codificar, pero todo el conjunto de parámetros para un evento sonoro dado dependerá de la naturaleza del sonido [. . .].

Yo mismo he empleado la versión 2.10 de Common Music y he refacturado una librería escrita en ANSI C por Bill Schoestaedt, llamada Fux, la cual resuelve contrapuntos de especies de acuerdo a las reglas indicadas por Johann Joseph Fux en su libro Gradus ad Parnassum.

 Fig. 8: Partitura generada por el programa Fux: contrapunto a dos voces en cuarta especie sobre un bajo tomado del tratado de contrapunto de Noel Gallon.

También he extendido Common Music con un paquete de funciones que he llamado dodecaphony el cual puede emplearse como un asistente de composición en la creación de música dodecafónica. Puedo generar imágenes con series producidas por la máquina, en sus diferentes formas, puedo generar la matriz de una serie (sencillo), algo muy útil para el análisis y la composición:

Fig. 9: Capturas de pantalla que muestra el uso de emacs para trabajar con el programa dodecaphony.

 

 (a) Fragmento de código en Lisp para dodecaphony

 

  (b) Matriz generada para una serie dodecafónica, generada por la instrucción:
 (pp-row->matrix (make-row-list)

(c) Serie y sus transformaciones. Generado automáticamente por dodecaphony. Se despliega evaluando la expresión simbólica: (dodecaphony :view t)

 (d) Frase dodecafónica, en estilo puntillista. Generado automáticamente por dodecaphony. Se despliega evaluando (make-pointillistic-phrase 2).

Es una pena que en mi país estos avances llamen poco la atención de compositores e interesados en inteligencia artificial y ciencia cognitiva. Los músicos evitan usar lenguajes de programación porque les parece difícil. Los estudiantes suelen preferir usar programas de interfase gráfica, como Audacity. Quienes hacen inteligencia artificial se ocupan generalmente en problemas de ingeniería, y los interesados en ciencia cognitiva . . .  realmente no sé, no conozco a nadie personalmente.

En realidad, el uso de estos métodos y de la computadora como asistente no garantiza la creación de obras interesantes. La calidad estética de una obra no se mide por la profundidad de los cálculos matemáticos empleados para crearla, ni por la complejidad teórica de los algoritmos usados para programar un computadora. Pero la composición algorítmica permite al compositor romper con el sentido común y lo obliga a actualizarse respecto a los resultados de ciencias como la matemática, la ciencia cognitiva y la computación. Esto implica una persona informada, con herramientas críticas, con una manera de pensar en consonancia con los resultados actuales en investigaciones científicas. La composición algorítmica representa un paradigma de composición adecuado al mundo en que estamos imbuidos en la actualidad. Esto implica sincronía con los recursos de la época, una ampliación de horizonte de posibilidades.


Referencias

Heinrich Taube: Notes from Metalevel. New York: Routledge, 2004.

Gerhard Nierhaus: Algorithmic Composition. Wien: Springer-Verlag, 2009.

Martin Rohrmeier: "A generative grammar approach to diatonic harmonic structure". Proceedings SMC'07, 4th Sound and Music Computing Conference, 11-13 July 2007, Lefkada, Greece.

Haas, W. Bas, José Pedro Magalhães,Frans Wiering and Remco C. Veltkamp: "HarmTrace: Automatic functional harmonic analysis". Technical Report UU-CS-2011-023 July 2011

Zenon Pylyshyn, Computation and Cognition. Cambridge: MIT Press, 1985.

Johann Joseph Fux, Gradus ad Parnassum.USA: Norton & Co., Inc., 1974. Translated and edited by Alfred Mann.